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时间:2020-09-08
《2016年高考全国3卷理科数学试题(含详细答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启封并使用完毕前注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合,则()(A)[2,3](B)(-,2][3,+)(C)[3,+)(D)(0,2][3,+)【答案】D考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算.【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、
2、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化.(2)若,则()(A)1(B)-1(C)(D)【答案】C【解析】试题分析:,故选C.考点:1、复数的运算;2、共轭复数.【举一反三】复数的加、减法运算中,可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项,复数的乘法与多项式的乘法相类似,只是在结果中把换成-1.复数除法可类比实数运算的分母有理化.复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解.(3)已知向量,,则()(A)(B)(C)(D)【答案】A考点:向量夹角公式.【思维拓
3、展】(1)平面向量与的数量积为,其中是与的夹角,要注意夹角的定义和它的取值范围:;(2)由向量的数量积的性质有,,,因此,利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题.(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为,点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是()(A)各月的平均最低气温都在以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于的月份有5个【答案】D考点:1、平均数;2、统计图.【易错警示】解答本题时易错可能有两种:(1)对图形中的线条
4、认识不明确,不知所措,只觉得是两把雨伞重叠在一起,找不到解决问题的方法;(2)估计平均温差时易出现错误,错选B.(5)若,则()(A)(B)(C)1(D)【答案】A【解析】试题分析:由,得或,所以,故选A.考点:1、同角三角函数间的基本关系;2、倍角公式.【方法点拨】三角函数求值:①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化,通过相消或相约消去非特殊角,进而求出三角函数值;②“给值求值”关键是目标明确,建立已知和所求之间的联系.(6)已知,,,则()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析:因为,,所以,故选A.考点:幂函数的图象与性质.【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关
5、的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断,如果两个数指数相同,底数不同,则考虑幂函数的单调性;如果指数不同,底数相同,则考虑指数函数的单调性;如果涉及到对数,则联系对数的单调性来解决.(7)执行下图的程序框图,如果输入的,那么输出的()(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】B考点:程序框图.【注意提示】解决此类型时要注意:第一,要明确是当型循环结构,还是直到型循环结构.根据各自的特点执行循环体;第二,要明确图中的累计变量,明确每一次执行循环体前和执行循环体后,变量的值发生的变化;第三,要明确循环体终止的条件是什么,会判断什么时候终止循环体.(8)在中,,边上的高等于,则()(A)(B)(C
6、)(D)【答案】C【解析】试题分析:设边上的高线为,则,所以,.由余弦定理,知,故选C.考点:余弦定理.【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时,需寻找各个三角形之间的联系,交叉使用公共条件,常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形,然后选用正弦定理与余弦定理求解.(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()(A)(B)(C)90(D)81【答案】B考点:空间几何体的三视图及表面积.【技巧点拨】求解多面体的表面积及体积问题,关键是找到其中的特征图形,如棱柱中的矩形,棱锥中的直角三角形,棱台中的直角梯形等,通过这些图形,找到几何
7、元素间的关系,建立未知量与已知量间的关系,进行求解.(10)在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球,若,,,,则的最大值是()(A)4π(B)(C)6π(D)【答案】B【解析】试题分析:要使球的体积最大,必须球的半径最大.由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时,球的半径取得最大值,此时球的体积为,故选B.考点:1、三棱柱的内切球;2、球的体积.【思维拓展】立体几何是的最值问题通常有三种思考方向:(1
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