雅安市2011届高三第三次诊断性检测数学试题（文科）

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1、雅安市2011届高三第三次诊断性检测数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，150分；考试时间150分钟。第I卷的答案填涂在机读卡上，第II卷的答案书写在答题卡上。考试结束后，监考人员请将答题卡和答题卷一并收回。第I卷（选择题60分）注意：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B或3B铅笔涂写在答题卡上2.答第I卷时，每小题只有一个选项符合题目要求，请你选出答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。一、选择题(每小题5分，共60分）1、已知集合，集合，若且，

2、则x等于（）A.1B.2C.3D.42、直线.与圆.的位置关系是（）A.相离B.相切C.过圆心相交D.不过圆心相交3、已知，.则等于（)A.B.C.D.4、已知函数的导函数为.且满足，则=()A.4B.5C.6D.75、若x,y分别在这21个整数中任意取值,则在第二象限的点的个数是（）A.100B.99C.121D.816、设是相互垂直的单位向量，并且向量，如果那么实数X等于（）A.B.C.2D.-27、已知等比数列中，，则等比数列的公比是A.-1B.2C.3D.48、己知p:ab<0,q:方程，表示双曲线，则p是q()A.必要不充分B.充分不必要C.充要条件

3、D.既不充分也不必要9、如图：在半径为3的球面上有A、B、C三点，，BA=BC,球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离为（）A.B.C.D.10、设双曲线的半焦距为c,直线L过（a,0),(0,b)且原点到L的距离为c,则双曲线的离心率为（）ABCD11、定义在R上的函数，满足，若且，则有（）A.B.C.D.不确定12、下列命题中：①函数的最小值是；②在中，若，则是等腰或直角三角形：③如果正实数a，b，c满足a+b+c，则；其中正确的命题是（）A.①②③B.①C.②③D.③第II卷（非选择题90分）二、填空题(每小题4分,共16分）13、二项式展幵

4、式中的常数项是________14、以原点为圆心的圆完全落在区域内，则圆面积的最大值为_______15、在中，，点D是边BC上的动点，当xy取最大值时，的值为_______16、给出下列：①方程无解；②的解集为③“x

5、PBC丄平面ABC,是边长为a的正三角形，，，M是BC的中点，(I)求证：AC丄PB。(II)求二面角C-PA-M的大小.19.(本题满分12分)某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P2,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”(I)若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；(II)该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率大于或等于-，求P2的取值范围.20.(本题满分12分）已知函数，曲线在点x=l处的切线为若X=时，有极值.(I)求a,b,c的

6、值；(II)求在上的最大值和最小值.21.(本题满分12分)等差数列的首项为，公差d=-1，前n项和为，其中(I)若存在，使成立，求a1的值；.(II)是否存在a1，使对任意大于1的正整数n均成立？若存在，求出a1的值；否则，说明理由.22.(本题满分14分）已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上,离心率e=,该椭圆C与直线l:在第一象限交于F点,且直线l被椭圆C截得的弦长为，过F作倾斜角互补的两直线FM,FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M,N均不重合）.(I)求椭圆C的方程；(II)求证：直线MN的斜率为定值；(III)求三角形FMN面积的最大值.