四川省雅安市高中2013级第三次诊断性考试数学试题（文科）带答案

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1、雅安市高中2013级第三次诊断性考试数学试题(文科)（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题，50分）一、选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的.1、已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i2、已知集合A=，集合B=，则A.{x

3、1

4、1≤x≤2}C.{x

5、1≤x<2}D.{x

6、0≤x≤2}3、已知命题，，那么“为真命题”是“为真命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3s，已知声速340m/s，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为A.B.C.D.1高三三诊数学（文科）试题第10页共10页5、如图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第1

7、4次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是A．7B．8C．9D．106、直线被圆截得的弦长为A.1B.2C.4D.67、已知=Asin()(A>0，>0，0<<)，函数的图象如图所示，则的值为A.B.C．D．8、一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的面数及这些面中直角三角形的个数分别为A.5和2B.5和3C.5和4D.4和39、假设你家订了一份牛奶,送奶工人在早上6:00-7:00之间把牛奶送到你家,你离开家去上学的时间在早上6:30-7:30之间,则你在离开家前能收到牛奶的概率是A.

8、B.C.D.10、设函数,对任意都有成立,则 A.B.[C.D.的大小不确定.高三三诊数学（文科）试题第10页共10页第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11、_________________.12、抛物线的焦点坐标为. 13、若且则的最小值为______.14、在中，AB=2，AC=3，，则BC=________.15、已知关于的不等式的解集为，若集合中恰好有两个整数，则实数的取值范围是______________.三、解答题：(本大题共6个小题,75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）某学校高三年

9、级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间.抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数；（Ⅱ）请估计本年级这800人中第三组的人数；（Ⅲ）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.17、（本题满分12分）等差数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和18、（

10、本题满分12分）已知函数.高三三诊数学（文科）试题第10页共10页(I)求函数图象的对称中心；(Ⅱ)在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且，求的取值范围．19、（本题满分12分）圆上两点C，D在直径AB的两侧(如图甲),沿直径AB将圆折起形成一个二面角(如图乙),若∠DOB的平分线交弧于点G，交弦BD于点E,F为线段BC的中点.（Ⅰ）证明:平面OGF∥平面CAD.（Ⅱ）若二面角C-AB-D为直二面角，且AB=2，求四面体FCOG的体积.20、（本题满分13分）设椭圆：＋＝1(a＞b＞0)，其长轴长是其短轴长的2倍，椭圆上一点到两焦点的距离之和

11、为4．（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）设曲线的上、下顶点分别为A、B，点P在曲线上，且异于点A、B，直线AP，BP与直线y=分别交于点M，N．(1)设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；(2)求线段MN长的最小值．21、（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求的极值.（Ⅱ）若曲线在点处切线的斜率为3，且对任意都成立，求整数b的最大值.高三三诊数学（文科）试题第10页共10页雅安市高中2013级第三次诊断性考试数学试题(文科)参考答案一、选择题：(本大