2018 届四川省雅安市高三第三次诊断性考试文科数学试题及答案

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1、一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x

2、－1＜x＜2}，B＝{x

3、0＜x＜4}，则集合＝（A）{x

4、0＜x＜2}（B）{x

5、－1＜x≤0}（C）{x

6、2＜x＜4}（D）{x

7、－1＜x＜4}2.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为6的样本，则抽取的女生人数为（A）6（B）4（C）3（D）23.已知i是虚数单位，若，则z＝（A）（B）（C）（D）4．是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件侧（左）视图正（主）视图

8、俯视图（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5.某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是（A）（B）（C）（D）36．函数的单调递增区间是（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）7.从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（A）180（B）360（C）480（D）7208.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则等于（A）2（B）4（C）5（D）109.设函

9、数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x3.又函数g(x)＝

10、cos(πx)

11、，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在[－，]上的零点个数为（A）5（B）6（C）7（D）810.，且.则关于的方程的不同实根个数是（A）3（B）4（C）5（D）6开始输入pn＜p？n=n+1S=S+输出S结束n=0,S=0S=OS=0否是第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.展开式中的系数是________.12.执行右边的程序框图，若，则输出的

12、.13.=.14.若直线,以上的点为圆心，1为半径的圆与圆没有公共点，则直线的斜率的取值范围是____________.15.在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数和一个奇数b构成以原点为起点的向量，b)，从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，则平行四边形的面积等于2的概率为_______．三、解答题：(本大题共6个小题,75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.已知，.若，且相邻两对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围；（2）在中，分别是角的对边，，(＞)，当取最大时，，求边的长.17.设数列的前

13、n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.18.如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB⊥BC，PA＝AB＝BC=3，点E在棱PB上，且PE＝2EB．（1）求证：PD∥平面EAC；（2）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．19.某品牌电视专卖店，在五一期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖.奖次一等奖二等奖三等奖随机数组的特征3个1或3个0只有2个1或2个0只有1个1或1个0奖金（

14、单位：元）商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：235，145，124，754，353，296，065，379，118，247，520，356，218，954，245，368，035，111，357，265.（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；（2）根据上述模拟试验的结果，将频率视为概率.（i）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；（ii）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求的最大值.20.椭圆过点,离心率为，左

15、右焦点分别为.过点的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆C的方程.(2)当的面积为时，求的方程.21.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（3）求证：（其中，e是自然对数的底数）．雅安市高中2011级第三次诊断性考试数学试题(理科)参考答案及评分意见一．选择题1、A2、D3、B4、A5、C6、D7、D8、D9、A10、A二．填空题11、212、13、414、15、三．解答题16．（12分）解（1），（4分）由题意：，∵，∴。（6分）（2）∵的最大值是1，∴，∵，∴，而，∴，∴。（9分）由余弦定理：

16、，即，又联立解得：。（12分）17．（12分）解：（1）当（3分）故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（6分）（2）（8分）（10分）=（11分）=（12分）18．（12