2017届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试题及答案

《2017届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x

2、－1＜x＜2}，B＝{x

3、0＜x＜4}，则集合＝（）（A）{x

4、0＜x＜2}（B）{x

5、－1＜x≤0}（C）{x

6、2＜x＜4}（D）{x

7、－1＜x＜4}2.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为6的样本，则抽取的女生人数为（）（A）6（B）4（C）3（D）23.已知i是虚数单位，若，则z＝（）（A）（B）（C）（D）4．是的（）侧（左

8、）视图正（主）视图俯视图（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5.某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是()（A）（B）(C)(D)36．函数的单调递减区间是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）7.已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是（A）（B）（C）1（D）28.若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是（A）（B）（C）（D）9.设函数在R上可导，

9、其导函数为,且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(A)函数有极大值和极小值(B)函数有极大值和极小值(C)函数有极大值和极小值(D)函数有极大值和极小值10.，且,则关于的方程的不同实根个数是(A)3(B)4(C)5(D)6开始输入pn＜p？n=n+1S=S+输出S结束n=0,S=0S=OS=0否是第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在平面直角坐标系中，若点，，，则________．12.执行右边的程序框图，若，则输出的。13.计算：

10、=________．14.若直线,以上的点为圆心，1为半径的圆与圆没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是____________.15.在集合{1,2,3,4}中任取一个偶数和一个奇数b构成以原点为起点的向量，b)，从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，则平行四边形的面积等于2的概率为________．三、解答题：（本大题共6个小题，75分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．已知，。若，且相邻两对称轴间的距离等于。（1）求的值；（2）在中，分别是角的对边，，(＞)

11、，，求边的长。17.设数列的前n项和为Sn=n2，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.18.如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB⊥BC，AB＝BC=3，点E在棱PB上，且PE＝2EB．（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；（2）求证：PD∥平面EAC；19.某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况，用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩，样本数据的茎叶图如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示

12、的频率分布表：分数段（分）总计频数频率茎叶56687802691002661168128136142（1）求表中的值及分数在范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在内为及格）；（2）从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩，求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。20.椭圆过点,离心率为，左右焦点分别为.过点的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆C的方程.（2）如果直线的倾斜角为时，求的面积.21.已知函数（）在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）已知在恒成立，求实数的取

13、值范围；（3）求证：＞().雅安市高中2011级第三次诊断性考试数学试题(文科)参考答案及评分意见一．选择题1、A2、Ｄ3、Ｂ4、B5、Ａ6、Ｄ7、B8、C　9、D10、Ａ二．填空题11、12、13、414、15、三．解答题16．（1），…………………………（4分）由题意：，∴。…………………………（6分）（2）由（1），∴，∵，∴，而，∴，∴。……………………（9分）由余弦定理：，即，又联立解得：。………………………………………（12分）17．解：（1）当………………………（3分）故{an}的通

14、项公式为的等差数列.设{bn}的通项公比为∴故………………………（6分）（II）……………………（8分）………………………（10分）=………………………（11分）=………………………（12分）18．（Ⅰ）由已知有…………………………（6分）（Ⅱ）连接BD交由已知有…………………………（12分）19．解：（1）由题中的茎叶图可知分数在范围内的有2人，在范围内的有3人，…………………………（2分）又分数在范围内的频率为∴分数在范围内的频率为，∴分数在范围内的学生人数为由题中的茎叶图可知