2006年（安徽卷)文科数学及正确答案

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试试卷文科数学（安徽卷）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签

2、字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果时间A、B互斥，那么如果时间A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．（2）不等式的解集是（）A．B．C．D．（3

3、）函数的反函数是（　　　）A．B．C．D．（4）“”是“的（　　　）A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件（5）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．（6）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．（7）直线与圆没有公共点，则的取值范围是A．　B．　C．D．（8）对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值（9）将函数的图象按向

4、量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．（10）如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．（11）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A．B．C．D．2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）文科数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：请用0.5毫

5、米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。（13）设常数，展开式中的系数为，则＝_____。（14）在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）（15）函数对于任意实数满足条件，若则__________。（16）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；②2；③3；④4；以上结论正确的为______________

6、。（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本大题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（Ⅱ）求所

7、选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；(19)(本小题满分12分)如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1,P在平面ABC内的射影为BF的中点O.(Ⅰ)证明 PA⊥BF；(Ⅱ)求面APB与面DPB所成二面角的大小.（20）（本大题满分12分）设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。（21）（本大题满分12分）在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和。(22)(本小题满分14分)如图，F为双曲线C:(a＞0,b＞

8、0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点，已知四边形OFPM为平行四边形

9、PF

10、=λ

11、OF

12、.(Ⅰ)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式;(Ⅱ)当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若

13、AB

14、＝12,求此时的双曲线方程.2006年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学（文科）参考答案1.B2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B