2014年全国高考文科数学试题及答案-安徽卷

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、1、设是虚数单位，复数（）A、B、C、D、2、命题“”的否定是（）A、B、C、D、3、抛物线的准线方程是（）A、B、C、D、4、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、34B、55C、78D、895、设则（）A、B、C、D、6、过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A、B、C、D、7、若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）A、B、C、D、8

2、、一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A、B、C、D、79、若函数的最小值3，则实数的值为（）A、5或8B、或5C、或D、或10、设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（）A、B、C、D、0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分、11、________、12、如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________、13、不等式组表示的平面区域的面积为________、14、若函数是周期为4的奇

3、函数，且在上的解析式为，则15、若直线与曲线满足下列两个条件：（ⅰ）直线在点处与曲线相切；（ⅱ）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线、下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线：②直线在点处“切过”曲线：③直线在点处“切过”曲线：④直线在点处“切过”曲线：⑤直线在点处“切过”曲线：三、解答题：本大题共6小题，共75分、解答应写文字说明、证明过程或演算步骤、解答写在答题卡上的指定区域内16、（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值、17、（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500

4、人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：、估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率、（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时、请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”、附：0、100、050、0100、0052、7063、8416、635

5、7、87918、（本小题满分12分）数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和19、（本题满分13分）如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为、点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面、（1）证明：（2）若，求四边形的面积、20、（本小题满分13分）设函数，其中（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值、21、（本小题满分13分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1)若的周长为16，求；(2)若，求椭圆的离心率、参考答案一．选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分． （1）D  （2）C

6、  （3）A  （4）B  （5）B  （6）D  （7）C  （8）A  （9）D  （10）B二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分25分． （11）（12）（13）4（14）（15）①③④三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．（16）（本小题满分12分）解：由三角形面积公式，得，故因为所以①当时，由余弦定理得所以② 当时，由余弦定理得所以17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ），所以应收集90位女生的样本数据．（Ⅱ）由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为

7、0、75（Ⅲ）由（Ⅱ）知，300位学生中人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下： 每周平均体育运动时间与性别联表 男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合联表可算得所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.18、（本小