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时间:2020-03-10
《2019正确教育预测密卷---文科数学A卷 答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文科数学A卷答案全解全析一、选择题1.【答案】D【解析】集合满足,,,集合满足,则2.【答案】B【解析】由已知得,由复数相等的充要条件可得,所以,所以复数在复平面内对应点在第二象限,故选B.3.【答案】D【解析】对于命题,在△中,,∴是的充要条件,故正确;而“”,∴“”是“”的充分不必要条件,不是必要不充分条件,故错误.选D.4.【答案】C【解析】若,则,∵,∴,不合题意,若,由,得,∴,又,∴.故选C.5.【答案】B【解析】可设双曲线的方程为,设,根据余弦定理可得,可得,则双曲线的方程为,双曲线实轴的长为2,故选B6.
2、【答案】D【解析】三视图还原的几何体是一个侧面垂直于底面的三棱锥,记为三棱锥,如图,过点作于点,过点作于点,连接,由三视图可得,.所以,,,所以最长的棱为,其长度为.故选D.6.【答案】B【解析】因为,所以将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,即可得到的图象.8.【答案】D【解析】变形为,可知,到直线的距离为,则圆上点到直线的距离的最大值为,可知,故选D.9.【答案】C【解析】由题知是减函数,故,解得,故选C.10【答案】A【解析】∵,所以△与△均为正三角形.过正三角形的中心作平面(
3、为四面体的外接球的球心).设为的中点,外接求的半径为,连接,过作于点,易知为△的中心,则.∵,∴,.在直角三角形中,,即,∴四面体的外接球的表面积.故选A.11.【答案】D【解析】由函数是偶函数知,函数的图象关于轴对称,由知,函数的图象关于直线对称,所以函数是周期函数,且最小正周期为,由题知,函数的图象也关于直线对称,在同一坐标系中作出函数图象与函数的图象如图所示,由图知,函数图象与函数的图象有6个交点,即函数恰有6个零点,从小到大的依次设为,,,,,则与关于直线对称,与关于直线对称,与关于直线对称,所以,所以函数所有零
4、点的和为.12.【答案】A【解析】∵∴.∵是偶函数,∴,∴∵方程在区间上的两个不相等的实数根,∴在区间上有两个不相等的实数根,即在区间上有两个不相等的实数根,可化为的图像与的图像在区间上的有两个不同的交点.∵,∴当时,,在上单调递增,当时,在上单调递减,∴时,.又,,,∴.故选A二、填空题13.【答案】【解析】可知,,,可知所成的角为14.【答案】60【解析】当时,不合题意;当时,画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,目标函数可变形为,作出直线并平移,结合图像可知,当平移后的直线经过点时,取得最大值为,所以,解得
5、.15.【答案】【解析】设,则在△中,由得由余弦定理得①在△中,由余弦定理得在△中,由余弦定理得因为,所以化简得②结合①②得因为,当且仅当时取等号所以所以当且仅当时即取得最大值16.【答案】【解析】因为恒过定点,即抛物线的焦点,所以抛物线,联立,整理得:,恒成立,所以,,所以弦的中点的坐标为,直线的方程为:,即,由题意可知,,与抛物联立可得:,而,故填三、解答题17【答案】(1)证明见解析;;(2).【解析】(1)由题可知,即.①当时,,得,当时,,②①-② ,得,即,所以所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,故
6、(2)由(1)知,则,两式相减得所以.18.【答案】(1)见解析;(2)【解析】证明:(1)过点交BC于H点,连接,可知,可知,则.(2)连接AE,AC,作交AB于M点,,可知多面体分为两部分,四棱锥,三棱锥,,可知该几何体的体积为.19.【答案】(1).(2)【解析】(1)根据给出的数据可知,可知,且经过点,可知,则回归直线方程为,故所求的回归直线的方程为.(2)根据分层抽样可知,1班选2名分为,3班选3名分为所有的情况为:,,,共10种情况其中1班1名,3班2名的有,共有6种,所求的概率为.20.【答案】(1)(2)
7、见解析【解析】(1)由题意,得得故椭圆的方程为(2)①由题意知,由得因为点在椭圆上,所以,则,即,得.所以直线与椭圆有且只有一个公共点,即点.②由(1)知过点且与轴垂直的直线的方程为,结合方程,得点直线的斜率则直线的方程为.因为于点,所以,线段的中点坐标为令,得因为,所以,所以直线经过线段的中点.21.【答案】(1)见解析;(2).【解析】(1)函数的定义域为,,可知,,可知在时,,函数单调递增,在时,,函数单调递减,在单调递增,可知函数的极小值为,极大值为.(2)可以变形为,可得,可知函数在上单调递减,,可得,设,,可
8、知函数在单调递减,,可知,可知参数的取值范围为.22.【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)由,,,得,其交点.又弦所在直线的倾斜角为,其参数方程为(为参数).将它代入中,整理得,,设,对应的参数分别为,,则,,.(2)根据题意可设弦所在直线的倾斜角为,则直线的参数方程为(为参数),代入,整理得.,设,对应的参数
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