2006年高考文科数学试题及答案(安徽卷)

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1、七彩教育网http://www.7caiedu.cn2006年普通高等学校招生全国统一考试试卷文科数学试题及答案（安徽卷）参考公式：如果时间A、B互斥，那么如果时间A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．解：，则＝，故选B（2）不等式的解

2、集是（）A．B．C．D．解：由得：，即，故选D。（3）函数的反函数是（　　　）A．B．C．D．解：由得：，所以为所求，故选D。（4）“”是“的（　　　）A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。（5）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。（6）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．解：此正八面体是每个面的边长均为的正三角

3、形，所以由知，七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn，则此球的直径为，故选A。（7）直线与圆没有公共点，则的取值范围是A．　B．　C．D．解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。（8）对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值解：令，则函数的值域为函数的值域，而是一个减函减，故选B。（9）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．解：将函

4、数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C。（10）如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．解：当直线过点(0，-1)时，最大，故选B。（11）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn是锐角三角形，由，得，那么，，所以是钝

5、角三角形。故选D。（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A．B．C．D．解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C。2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（安徽卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。（13）设常数

6、，展开式中的系数为，则＝_____。解：，由。（14）在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）解：，，所以。（15）函数对于任意实数满足条件，若则__________。解：由得，所以，则。（16）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；②2；③3；④4；七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）A

7、BCD第16题图A1解：如图，B、D到平面的距离为1、2，则D、B的中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；B、C到平面的距离为1、2，D到平面的距离为，则，即，所以D到平面的距离为1；C、D到平面的距离为1、2，同理可得B到平面的距离为1；所以选①③。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本大题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。解：(Ⅰ)由，得，所以＝。（Ⅱ）∵，∴。（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较

8、。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率