安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测理科数学试题考点分类汇编

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1、安徽阜阳市2017高三第二次质量检测数学理科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则的共轭复数为（）A．B．C．D．2.设集合，，则（）A．B．C．D．3.已知双曲线过点，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．4.“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.运行如图所示的程序框图，若输入的实数为，则输出的为（）A．B．C.D．6.不等式所对应的平面区域的面积为（）A．B．C.D．

2、7.等差数列前项和为，，则（）A．B．C．D．8的展开式的常数项是（）A．B．C.D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．10.将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一条对称轴是（）A．B．C.D．11.个车位分别停放了辆不同的车，现将所有车开出后再按的次序停入这个车位，则在车停入了车原来的位置的条件下，停放结束后恰有辆车停在原来位置上的概率是（）A．B．C.D．12.设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是（）A.B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，

3、将答案填在答题纸上）13.已知,则．14.等比数列中，，则的前项和．15.已知是球面上不共面的四点，，平面平面，则此球的体积为．16.已知方程，有且仅有四个解，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在锐角中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）求周长的取值范围.18.一企业从某生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.（1）估计该技术指标值平均数；（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现

4、该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.19.如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，为的中点，平面.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知点为上的动点，点满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）直线与相切，且与圆相交于两点，求面积的最大值（其中为坐标原点）.21.已知函数是自然对数的底数）.（1）当是，求证：；（2）若函数有两个零点，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数

5、方程为为参数），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式；（2）若不等式的解集为，求的最小值.理科数学参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案AACCDBBDACAC二、填空题：每小题5分，满分20分.13.14.15.16.三、解答题：17.解：（Ⅰ）因为，则，由正弦定理知：，所以，得（Ⅱ）∵，∴，又为锐角三角形，则得，由正弦定理知

6、：，则，，所以，，化简得：，则18.解：（Ⅰ）（Ⅱ）由频率分布直方图可知，∴，所以19.解：（Ⅰ）取中点，连接因为四边形是直角梯形，又，平面平面平面平面（Ⅱ）建立如图空间直角坐标系，则设是平面的一个法向量.则20.解：（Ⅰ）设，由于，则有，则，又在椭圆上，故有，即点的轨迹的方程为；（Ⅱ）直线与椭圆相切，故由可得：因为，则有（显然）。点到直线的距离，则；因为，则，所以则，当且仅当时，即时等号成立.所以，面积的最大值为21.解：（Ⅰ），令得：且在上单增，在上单减（Ⅱ）故等价于在上有唯一极大值点且得：故令，则又在上单增，由，得综上，22.

7、解：(Ⅰ)圆(为参数)得曲线的直角坐标方程：，所以它的极坐标程为；直线的直角坐标方程为．（Ⅱ）直线的直角坐标方程：；圆心到直线的距离，圆的半径，弦长．23.解：（Ⅰ）函数．当，不等式为去绝对值，解得：或原不等式的解集为；（Ⅱ）的解集为，的解集为．，，（当且仅当即，时取等号）的最小值为2．