【苏教版】2017年必修1数学《1.2.1子集》课后导练含答案试卷分析解析

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1、课后导练基础达标1.下面有四个命题，其中正确命题的个数为()①集合N中最小数为0;②若a∈Q,则a∈R;③所有小的正数组成一个集合;④若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2.A.0B.1C.2D.3解析：①②正确，故选C.答案：C2.方程组的解集为()A.(1,0,2)B.{1,0,2}C.{(1,0,2)}D.{(x,y,z)

2、(1,2,3)}解析：三元一次方程组解唯一，它的解集只有一个元素而由方程组可知x=1，y=0,z=2，故选C.答案：C3.已知x∈N*,则方程x2-2x-3=0的解集为()A.{3}B.

3、{-1}C.{-1,3}D.{(-1,3)}解析：x2-2x-3=0的实数解为x=3,x=-1，而x∈N*,∴x=3，故选A.答案：A4.下列集合中,表示同一集合的是()A.M={(0,1)},N={(1,0)}B.M={1,2},N={(1,2)}C.M={(x,y)

4、x+y=1},N={y

5、x+y=1}D.M={3,2},N={2,3}解析：A中集合的主要元素是点的坐标，M与N不同，B、C中主要元素不同，故选D.答案：D5.下列集合表示空集的是（）A.{x

6、x=0}B.{(x,y)

7、y2=-x2,x,y∈R}

8、C.{x

9、2x2+3x-2=0,x∈N}D.{x

10、1

11、2x2+3x-2=0,x∈N}中2x2+3x-2=0的解为和-2，均不属于N，故选C.答案：C6.设B={,,,,…},用描述法可表示为______________.答案：B={x

12、x=,k∈N*}7.集合A={x

13、8

14、-2

15、1且小于8的质数有2,3,5,7,∴集合为{2,3,5,7}.（2）∵-1

16、y=x2+2x-1}.（2）同（1）一样也是一个无限集，故用描述法表示{x

17、y=2x}.10.设集合A={x

18、

19、∈N，x∈N}.(1)试判断元素1,元素3与集合A的关系;(2)用列举法表示集合A.解析：（1）当x=1时，=2∈N,当x=3时，=N,∴1∈A,3A.（2）因当x=0时，=3∈N,当x=4时，=1∈N,∴A={0,1,4}.综合训练11.设M={面积为1的三角形},N={面积为1的正方形},则()A.M、N都是有限集B.M、N都是无限集C.M是有限集,N是无限集D.M是无限集,N是有限集解析：根据题目中所给集合中元素是否可数，M中面积为1的三角形有无数个而面积为1的正方形只有一种，故选D.答案：D12.已知集合

20、A={x

21、1

22、y=±x}.答案：{(x,y)

23、y=±x}14.使式子有意义的x允许值组成的集合是____________,它是____________集.解析：由题意得1-x≥0且x+2≠0，∴x≤1且x≠-2,于是所求得集合为{x

24、x≤1且x≠-2

25、}.因满足集合条件的实数有无限个，故为无限集.答案：{x

26、x≤1且x≠-2}无限15.设P表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形：（1）{P

27、PO=1cm}（O是定点）；（2）{P

28、PA=PB}（A、B是两个定点）.解析：（1）点P满足到定点O的距离等于定长，故点P在以O为圆心，1cm为半径的圆上，既点P组成圆.（2）点P到A、B两定点距离相等，则点P在A、B线段的中垂线上，即点P组成直线.拓展提升16.在平面直角坐标系里，集合A={(x,y)

29、2x-y=1}表示直线2x-y=1.从这个角度看，集合B={

30、(x,y)

31、2x-y=1且x+4y=5}表示什么？观察集合A、B，看它们有什么关系？解析：集合B表示点（x,y）而点满足的条件是它既在直线2x-y=1上，又在直线x+4y=5上，所以它表示两条直线的交点.而A集合表示直线上的所有的点，所以B集合的唯一的元素是A中的一个元素.