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《【苏教版】2017年必修1数学《1.1集合的含义与表示》课后导练含答案试卷分析解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后导练基础达标1.给出下列表述:①鲜艳的颜色;②中国古代四大发明;③比较贵的手机;④英文字母的全体.以上能构成集合的是()A.①②B.②④C.①②④D.①③④解析：①③对于鲜艳和比较贵无明确的标准，②④中的元素能满足元素的特性，故选B.答案：B2.给出下列关系:①∈R;②Q;③
2、-3
3、N*;④0∈N.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4解析：①②④正确，故选C.答案：C3.已知集合S={a,b,c}中的3个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形解析：由集合元素的互异性知a、b、c一定不相同，故选C.答案：C4.集
4、合M与N表示同一个集合的是()A.M={5,-6},N={-6,5}B.M={(2,3)},N={(3,2)}C.M={0},N=D.M={x
5、x≤-1},N={x
6、x<-1}解析：B中两个元素不是同一点，C中M集合有一元素0，而N集合没有元素是空集，D中集合M比集合N多元素-1，故选A.答案：A5.由实数x,-x,
7、x
8、,,-组成的集合中，最多含有元素（）A.2个B.3个C.4个D.5个解析：已知实数即为x,-x,
9、x
10、,
11、x
12、，-x,由集合元素的互异性知，应选A.答案：A6.（1）已知M={x
13、x为平行四边形}，a是矩形，b是梯形，则a________M,b_________M.（2
14、）若A={x
15、x2=x},则-1_________A,若B＝{x∈N
16、1≤x≤10},则8__________B.解析：（1）有两条对角线相等的平行四边形是矩形，∴a∈M而梯形两组对边中只有一组对边平行，∴bM.（2）由x2=x得x=0或x=1,∴-1A.而8∈B.答案：（1）∈（2）∈7.集合A只含有三个元素2、4和6,若a∈A,则6-a∈A,那么a的值是____________.解析：∵2∈A,6-2∈A,4∈A,6-4∈A,6∈A,6-6A,∴a=2或a=4.答案：2或48.集合A={x
17、ax2+2x+1=0}中只有一个元素时，求a的取值集合.解析：当a=0时，方程为2x=1，∴x
18、=-，符合题意.当a≠0时，方程为二次方程要使方程有一解，则Δ=4-4a=0,∴a=1.综上有a的取值集合为{0,1}.9.若∈{t}，求t的值.解析：由题意得=t,∴1-t=t+t2,∴t2+2t-1=0,∴t=-1±.10.设A={2,3,a2+2a-3},B={
19、a+3
20、,2},已知5∈A且5B,求a的值和集合B.解析：∵5∈A,∴a2+2a-3=5,得a=-4或a=2.而当a=2时
21、a+3
22、=5，不合题意.∴a=-4.当a=-4时，
23、-4+3
24、=1,∴B={1,2}.∴a=-4,B={1,2}.综合训练11.含有三个实数的集合可表示为{a,,1}={a2,a,0},则a2006+
25、b2005等于（）A.1B.-1C.0D.2解析：由集合相等的条件知：=0且a2=1,则b=0,a=-1，故a2006+b2005=1.答案：A12.已知A={x
26、x<5}，a=2，则（）A.a∈AB.aAC.{a}∈AD.以上都不对解析：∵(2)2=24<25,∴a∈A.答案：A13.集合{3,x,x2-2x}中，x应满足的条件是_____________.解析：由集合元素的互异性知x≠3,x2-2x≠3,x≠x2-2x得x≠3且x≠0且x≠-1.答案：x≠3且x≠0且x≠-114.方程(x-1)(x2-1)=0的解集中含有元素的个数是____________.解析：由(x-1)(x2
27、-1)=0得x=±1，所以元素的个数为2.答案：215.设a、b∈Z，形如a+5b的数构成的集合记作M，若x,y∈M，请你验证元素x+y,x-y,xy,是否属于集合M.解析：令x=a1+b1,y=a2+b2,则x+y=a1+a2+(b1+b2),a1+a2∈Z,b1+b2∈Z,∴x+y∈M.同理可证x-y,xy属于集合M，而==M.∴x+y∈M,x-y∈M,xy∈M,M.拓展提升16.数集A满足：若a∈A,a≠1，则∈A,求证：（1）若2∈A，则A中另外有两个元素；（2）集合A不可能是单元素集合.证明：（1）由已知2∈A,则=-1∈A.∵-1∈A,则=∈A.∵∈A,则=2∈A.∴A中另外
28、两个元素是-1，.（2）由已知a∈A,a≠1，则∈A.∴=∈A.∵∈A,则=a∈A.故A中含有三个元素a,,，且a××=-1.若A是单元素集合，则必有a===-1，这显然不可能.故A不是单元素集合.
