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时间:2018-12-21
《高中数学 1.1 集合的含义及其表示学案 苏教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省赣榆县智贤中学高中数学1.1集合的含义及其表示学案苏教版必修1学习要求1.初步理解集合的含义,常用数集及其记法;2.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义;3.掌握集合的表示方法、集合的分类。学习重难点1.集合元素的特征2.元素与集合的关系课前预习阅读教材P5完成下列填空1.集合的含义:构成一个集合(set).集合中的__________________称为该集合的元素(element).简称元.想一想:找出集合含义中的关键词_____________________________思考1:构成集合的元素
2、是不是只能是数或点?【答】思考2:所有的好人能否构成一个集合?【答】2.集合中元素的性质:(1)(2)(3)3.元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就记作_______;读作“___________”;如果a不是集合A的元素,就记作___或___读作“______”.4.常用数集及其记法:一般地,自然数集记作____________;正整数集记作__________或___________;整数集记作________;有理数记作_______;实数集记作________一定要牢记呦!5.集合的表示方法(1)列
3、举法将集合的元素_________出来,并___________表示集合的方法叫列举法.元素之间要用__________分隔,但列举时与_____________________无关。(2)描述法将集合的所有元素都具有性质_________表示出来,写成_______的形式,称之为描述法.注:中为集合的代表元素,指元素具有的性质.(3)图示法(Venn图):用平面上封闭曲线的内部代集合.6.集合的分类按所含元素的多少来分:(1)______________叫做有限集;(2)____________________
4、__叫做无限集;(3)_________叫做空集,记作______.议一议:与{}是一样的吗?与{0}是一样的吗?课堂互动例1.判断下列说法是否正确?并说明理由。(1)所有正数组成一个集合;(2)1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的集合有5个元素;(3)集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合;(4)高一(8)班身材高的学生可以组成一个集合。(3)不等式2x-3>5的解集;(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合.随堂检测1.下列研究的对象能构成集合的是①某校个子较高的同学;②倒数等于本身的实
5、数③所有的无理数④讲台上的一盒白粉笔⑤中国的直辖市⑥中国的大城市2.用∈或填空1_______N,-3________N,0_______N*_______R,_____Q,cos300_______Z3.用列举法表示下列集合:(1){x
6、x2+x+1=0}(2){x
7、x为不大于15的正约数}(3){x
8、x为不大于10的正偶数}(4){(x,y)
9、0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈Z}4.用描述法表示下列集合:(1)奇数的集合;(2)正偶数的集合;(3)不等式2x-3>5的解集;(4)直角坐标平面内属于第四象限的点
10、的合.5.(1)已知x2∈{1,0,x},则实数x的值(2)用列举法和描述法表示方程x2-1=0所有实数解构成的集合(3)写出不等式组表示的整数解的集合为学后反思例4.已知集合A={x︳ax2+2x+1=0,x∈R},a为实数(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A是单元集,求a的取值范围;变题:若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
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