【苏教版】2017年必修1数学《1.3交集、并集》课后导练含答案试卷分析解析

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1、课后导练基础达标1.设A={0,1,2,4,5,7},B={1,4,6,8,9},C={4,7,9},则(A∩B)∪(A∩C)等于()A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7}解析：A∩B={1,4},A∩C={4,7},所以(A∩B)∪(A∩C)={1,4,7},故选D.答案：D2.满足{1,2}∪A={1,2,5}的所有集合A的个数是()A.1B.2C.4D.8解析：由题意知A={5}或{1,5}或{2,5}或{1,2,5}，故选C.答案：C3.设全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1

2、，-2}，N={0，-3，-4}，那么（M）∩N为（）A.{-3，-4}B.C.{-1,-2}D.{0}解析：M={-3，-4}，N={0，-3，-4}，∴(M)∩N={-3,-4}.故选A.答案：A4.设集合M={(x,y)

3、x+y=2},N={(x,y)

4、x-y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析：集合M和N的元素是点，求x+y=2与x-y=4的方程组的解组成的点的坐标.由x=3,y=-1，得元素为（3,-1），故选D.答案：D5.设集合M={x

5、-1≤x

6、＜2＝,N={x

7、x-k≤0},若M∩N≠,则k的取值范围是()A.(-∞,2]B.［-1,+∞)C.(-1,+∞)D.［-1,2］解析：通过数轴得到k的取值范围为k≥-1，故选B.答案：B6.已知M={x

8、x是直角三角形},P={x

9、x是等腰三角形},则M∩P=___________.答案：{x

10、x是等腰直角三角形}7.集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B有________个元素.解析：因A∩B含有3个元素，所以集合A与B有3个元素是相同的，所以A∪B中的元素个数为10+8-3=15

11、（个）.答案：158.设A={x

12、-4≤x＜2},B={x

13、x<-2或x≥4},求出A∩B,A∪B.解析：先画数轴,把集合A用横线阴影表示,把集合B用竖线阴影表示.由交集的定义可知,A∩B应是网格部分,即A∩B={x

14、-4≤x<-2}.由并集的定义可知,A∪B应是全部阴影部分,即A∪B={x

15、x<2或x≥4}.9.写出下列图中阴影部分所表示的集合.(1)(2)（3）答案：（1）（A）∩B（2）B（3）（A∩B）∪（B∩C）10.设集合A={

16、a+1

17、,3,5},集合B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1},当A∩B={2,

18、3}时,求A∪B.解析：∵A∩B={2，3}，∴A集合中的元素

19、a+1

20、=2，∴a+1=±2,∴a=1或a=-3当a=1时，集合B中的2a+1与a2+2a均为3，不合题意，所以a=1舍去.当a=-3时，A={2,3,5}，B={-5,3,2}，∴A∪B={-5，2，3，5}.综合训练11.M={y

21、y=x-2},N={y

22、y=}，那么M∩N等于（）A.(1,+∞)B.［1,+∞)C.（0,+∞）D.［0,+∞)解析：M={y

23、y=x-2}={y

24、y=}=(0,+∞),N={y

25、y=}=［0,+∞），∴M∩N=（0，+∞）.答案

26、：C12.已知集合S={(x,y)

27、x-y=1}，T={(x,y)

28、x+y=3}，那么S∩T为（）A.x=2,y=1B.(2,1)C.{2,1}D.{(2,1)}解析：由得.故选D.答案：D13.设U为全集，非空集合A、B满足AB，则下列集合中为空集的是（）A.A∩BB.A∩BC.B∩AD.A∩B解析：由韦恩图知选B.答案：B14.若{3,4,m2-3m-1}∩{2m,-3}={-3},则m=______________.解析：由题意得m2-3m-1=-3，解得m=2或m=1.当m=2时，2m=4，则两集合的交集为{-3，4}

29、，∴m=2不合题意.∴m=1.答案：115.已知A={x

30、x2-3x+2=0}，B={x

31、x2-ax+a-1=0},C={x

32、x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C，求实数a及m的值.解析：∵A={1，2}，B={x

33、(x-1)［x-(a-1)］=0}及A∪B=ABA，∴a-1=2a=3（此时A=B），或a-1=1a=2（此时B={1},x=1为其二重根.）由A∩C=CCA当C={1}或C={2}时，显然不成立，从而C=A，C=.当C=A时，m=3，当C=时，由Δ=m2-8<0-2

34、3或-2

35、2x-1

36、}，如果A={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由.解析：由x3+3x2+2x=0，求得x1=0，x2=-1，x3=-2.当x=0时与

37、2x