欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49975689
大小:2.91 MB
页数:23页
时间:2020-03-05
《【数学】§1.3 交集、并集课件(苏教版必修1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章集合1.3交集、并集思考:两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加减运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相减”呢?引入1:考察下面的问题,集合C与集合A、B之间有什么关系吗?(1)A={2,4,5,6,8,10},B={3,5,8,12},C={5,8}.集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的.(2)A={x
2、x是等腰三角形},B={x
3、x是直角三角形},C={x
4、x是等腰直角三角形},一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集(intersectionset).记作:
5、A∩B(读作:“A交B”)即:A∩B={x
6、x∈A且x∈B}Venn图表示:说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合.交集概念A∩BB性质:ABA∩BA∩BABA∩A=AA∩φ=φ引入2:考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}.(2)A={x
7、x是有理数},B={x
8、x是无理数},C={x
9、x是实数}.集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的.一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,
10、称为集合A与B的并集(Unionset).记作:A∪B(读作:“A并B”)即:A∪B={x
11、x∈A,或x∈B}Venn图表示:A∪BAB说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).并集概念性质:A∪BABA∪BABAUAA∪A=?A∪φ=?若AB,则A∩B=A,A∪B=B反之是否成立?例题讲评例4设A={x
12、-1≤x≤2},B={x
13、114、0≤x<5}.={x15、x>-2}.={x16、17、x是平行四边形}.例5设A={(x,y)18、y=-4x+6},B={(x,y)19、y=5x-3},求A∩B.解:A∩B={(x,y)20、y=-4x+6}∩{(x,y)21、y=5x-3}={(1,2)}.例6已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求A∩B,A∩Z,B∩Z,A∪B,A∪Z,B∪Z.解:A∩B={奇数}∩{偶数}=φ,A∩Z={奇数}∩Z={奇数}=A,B∩Z={偶数}∩Z={偶数}=B,A∪B={奇数}∪{偶数}=Z,A∪Z={奇数}∪Z=Z,B∪Z={偶数}∪Z=Z.解:∵(CUA)={1,2,6,7,8},(CUB)={22、1,2,3,5,6},∴(CUA)∩(CUB)={1,2,6},(CUA)∪(CUB)={1,2,3,5,6,7,8},∵A∪B={3,4,5,7,8},A∩B={4}∴CU(A∪B)={1,2,6},CU(A∩B)={1,2,3,5,6,7,8}.例7.设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},求(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B).摩根定律:(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)练习2:解:A∩B={(1,-23、1)},A∩D={(x,y)24、3x+2y=1}.B∩C=φ,A∩B=A∩D=C∩B=C∩D=φ.A=C,B=D,解:CU(A∩B)={1,2,4,5,6,7,8}.∴A∩B={3},解:(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)
14、0≤x<5}.={x
15、x>-2}.={x
16、
17、x是平行四边形}.例5设A={(x,y)
18、y=-4x+6},B={(x,y)
19、y=5x-3},求A∩B.解:A∩B={(x,y)
20、y=-4x+6}∩{(x,y)
21、y=5x-3}={(1,2)}.例6已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求A∩B,A∩Z,B∩Z,A∪B,A∪Z,B∪Z.解:A∩B={奇数}∩{偶数}=φ,A∩Z={奇数}∩Z={奇数}=A,B∩Z={偶数}∩Z={偶数}=B,A∪B={奇数}∪{偶数}=Z,A∪Z={奇数}∪Z=Z,B∪Z={偶数}∪Z=Z.解:∵(CUA)={1,2,6,7,8},(CUB)={
22、1,2,3,5,6},∴(CUA)∩(CUB)={1,2,6},(CUA)∪(CUB)={1,2,3,5,6,7,8},∵A∪B={3,4,5,7,8},A∩B={4}∴CU(A∪B)={1,2,6},CU(A∩B)={1,2,3,5,6,7,8}.例7.设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},求(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B).摩根定律:(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)练习2:解:A∩B={(1,-
23、1)},A∩D={(x,y)
24、3x+2y=1}.B∩C=φ,A∩B=A∩D=C∩B=C∩D=φ.A=C,B=D,解:CU(A∩B)={1,2,4,5,6,7,8}.∴A∩B={3},解:(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)
此文档下载收益归作者所有