【数学】§1.3 交集、并集课件（苏教版必修1）.ppt

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1、第1章集合1.3交集、并集思考：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相减”呢？引入1：考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，5，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛5，8｝．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．（2）A={x

2、x是等腰三角形}，B={x

3、x是直角三角形}，C={x

4、x是等腰直角三角形}，一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：

5、A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x

6、x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念A∩BB性质：ABA∩BA∩BABA∩A=AA∩φ=φ引入2：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x

7、x是有理数｝，B=｛x

8、x是无理数｝，C=｛x

9、x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，

10、称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x

11、x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念性质：A∪BABA∪BABAUAA∪A=?A∪φ=?若AB，则A∩B=A，A∪B=B反之是否成立？例题讲评例4设A={x

12、－1≤x≤2}，B={x

13、1

14、0≤x<5}.={x

15、x>-2}.={x

16、

17、x是平行四边形}.例5设A={(x，y)

18、y=-4x+6}，B={(x，y)

19、y=5x-3}，求A∩B.解：A∩B={(x，y)

20、y=-4x+6}∩{(x，y)

21、y=5x-3}={(1，2)}.例6已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z.解：A∩B={奇数}∩{偶数}=φ，A∩Z={奇数}∩Z={奇数}=A，B∩Z={偶数}∩Z={偶数}=B，A∪B={奇数}∪{偶数}=Z，A∪Z={奇数}∪Z=Z，B∪Z={偶数}∪Z=Z.解:∵(CUA)={1，2，6，7，8}，(CUB)={

22、1，2，3，5，6}，∴(CUA)∩(CUB)={1，2，6}，(CUA)∪(CUB)={1,2,3,5,6,7,8}，∵A∪B={3，4，5，7，8},A∩B={4}∴CU(A∪B)={1，2，6}，CU(A∩B)={1,2,3,5,6,7,8}.例7.设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∪B)，CU(A∩B).摩根定律：(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)练习2：解：A∩B={(1，-

23、1)}，A∩D={(x，y)

24、3x+2y=1}.B∩C=φ，A∩B=A∩D=C∩B=C∩D=φ.A=C，B=D，解：CU(A∩B)={1，2，4，5，6，7，8}.∴A∩B={3}，解：(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)