28.2 解直角三角形练习题及答案-新课标人教版

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1、28.2解直角三角形一、选择题1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）(A)．1(B)．(C)．(D)．2、如果是锐角，且，那么的值是（）．（A）（B）（C）（D）3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．（A）（B）（C）（D）4、.以下不能构成三角形三边长的数组是()（A）（1，，2）（B）（，，）（C）（3，4，5）（D）（32，42，52）5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（

2、）．（A）（B）（C）（D）6、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为（）．（A）3（B）（C）（D）7、某市在“旧城改造”中计划在一新课标第一网块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．（A）450a元（B）225a元（C）150a元（D）300a元8、已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°9、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是(

3、)（A）（B）（C）（D）10、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（）．（A）（B）（C）（D）1二、填空题11、如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝www.xkb1.com12、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m。(精确到0.1m)13、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为米（用含的三角函数表示）．14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵

4、树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB的长为(精确到0.01米)。 三、解答题CADB16、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.18、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的

5、交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米）20.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）

6、：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;（3）量出测倾器的高度AC＝h。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）2）写出你的设计方案。（（图2）参考答案一、选择题1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、C8、A9、A10、A二、填空题11、12、2.313、1.5+20tan14、1315、3.93米三、解答题1

7、6、817、18.1米18、可求出AB=4米∵8＞4∴距离B点8米远的保护物不在危险区内19、∠A=2201′AB=37.8米20、1）2)方案如下：（1）测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）测点B处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MDE＝；（3）量出测点A到测点B的水平距离AB＝m;（4）量出测倾器的高度AC＝h。根据上述测量数据可以求出小山MN的高度