2015年秋北师大版数学选修4-1练习详解：第1章第2节圆与直线

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1、www.ks5u.com圆与直线同步练习一，选择题1，过圆O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（）A．B．C．D．2，一条弦把圆分成2：3两部分，则该弦所对的圆周角的度数为（）A．72°B．36°或108°C．72°或108°D．无法确定3，若圆O的半径是3，直线上一点P到圆心O的距离等于3，则直线与圆O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交4，如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PC切圆O于C，PC=，BP=1，则圆O的半径为（）A．B．C．1D．5，如图，圆O与AB相切于点A，BO与圆O交于点C，∠BAC=27°，则∠B

2、为（）A．27°B．36°C．49.5°D．63°6，两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d，关于的方程有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切7，如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8，圆与圆相交于A，B两点，圆的半径为20cm，圆的半径为15cm，且AB=24cm,则圆心距为（）A．25cmB．16cmC．7cmD．25cm或7cm9，如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于

3、点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是（）A．B．C．D．10，如图，在平面直角坐标系内，圆P的圆心P的坐标是（8，0），半径为6，那么直线与圆P的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切一，填空题11，如图，O为⊿ABC的外心，若∠BAC=70°，则∠OBC=12，在⊿ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距离是5cm，则⊿ABC外接圆的半径是13，如图，AB，AC是圆O的两条切线，切点为B，C，∠BAC=80°，D是圆O异于B，C的一动点，则∠BDC的度数是14，如图，两个等圆外切于点C，A,B切圆于A，B两点，则∠AB=15，如图，P

4、C切圆O于C，割线PAB过圆心O，∠P=50°，则∠ACP=16，如图，圆与圆相交于点A，B，且以过点，若∠D=40°，则∠C=17，用长50cm,宽36cm的矩形围成圆柱，则底面圆的半径为（保留）18，如图AB是圆O的直径，C，D是半圆AB的三等分点，则图中阴影部分的面积与半圆面积之比是19，如图，A点是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为一，解答题20，如图，圆O为⊿ABC的外接圆，CE是圆O的直径，CD⊥AB于D。①若∠ABC=40°，求∠BCE的度数②若BF=2，AC=6，求圆O的直径21，①如图，直线AD经过直

5、径AB端点A，C为圆上一点，且∠CAD=∠CBA，求证：直线AD是圆O的切线②如图，⊿ABC内接于O，∠CAE=∠B，求证：AE与圆O相切于点A③通过①②题所得到的启示证明下题（以上题中的结论可以直接应用）如图已知⊿ABC内接于圆O，P是CB延长线上一点，连结AP，且，求证：PA是圆O的切线22，已知⊿ABC内接于圆O，AC是圆O的直径，以AO为直径的圆D交AB于点E，交BO的延长线于点F，EG切圆D于E，交OB于G求证：①AE=BE②EG⊥OB③参考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.D9.D10.C11.20°12.13cm13.50°或130°14.60°

6、15.20°16.70°17.18.1:319.