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《2015年秋北师大版数学选修4-1练习详解：第2章直线与球，平面与球的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com直线与球，平面与球的位置关系同步练习一，选择题1，两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B.一条直线C.一条折线D.两条相交直线或一条直线2,用一个平面去截一个圆柱,其截面是()A.圆B.椭圆C.两条平行直线D.以上均可能3,如图,E,F分别为正方体的面ADDA,面BCCB的中心,则四边形BFDE在该正方体的面上的射影可能是图中的()①②③④A.①②B.②③C.③④D.④①4,关于直角AOB在定平面内的射影有如下判断:①可能是0°的角,②可能是锐角,③可能是直角,④可能是钝角，⑤可能是180°的角,下面正确是()A.①②③⑤
2、B.①②③④C.①②④⑤D.全都正确5,设四面体ABCD各棱长均相等,E,F分别为AC,AD的中点,如图,则⊿BEF在该四面体的面ABC上的射影是下列中的()A.B.C.D.6,已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a,b在上的射影有可能是()①两条平行直线,②两条互相垂直的直线,③同一条直线,④一条直线及其外一点A，①②③B，①②④C，①③④D，②③④二,填空题7,用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面所得的截面的图形是8,已知a,b,c,d是四条互不重合的直线,且c,d分别为a,b在平面上的射影,给出下面两组判断:第一组:①a⊥b,②a//b第二
3、组:③c⊥d,④c//d,分别从两组中各选出一个判断,使一个作条件,另一个作结论,那么写出的一个正确命题是9,如图,⊿ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点A,B,C,在平面内的射影分别是,如果⊿是等边三角形,且,设平面ABC与平面所成的二面角的平面角为,则的值为三，解答题10，已知⊿ABC的边BC在平面内，A在平面上的射影为，①当BAC=90°时，求证⊿BC为钝角三角形，②当∠BAC=60°时，AB，AC与平面所成的角分别是30°和45°时，求11，已知一平面垂直于圆柱的轴，截圆柱面所得为一半径为2的圆，另一平面与圆柱的轴成30°角，求截线的长轴，短
4、轴和离心率。12，已知DA⊥平面ABC，⊿ABC是斜三角形，是A在平面BCD上的射影，求证：不可能是⊿BCD的垂心。13，已知椭圆内一点P（1，-1），F是右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最小，求M点的坐标。参考答案1，D2，D3，B4，D5，B6，B7，椭圆8，9,10，证明：①②由题意，11，解：由题意可知椭圆的短轴为2b=2×2,∴短轴长为4，设长轴长为2a,则有∴∴长轴长为短轴长为4，离心率为12，证明：假设为⊿BCD的垂心，则B⊥CD，又因为A⊥平面BCD于，则，AB⊥CD，又因为DA⊥平面AB⊥AC，则ABAC，这与⊿ABC是斜三角形的已知条
5、件相矛盾，故不可能是⊿BCD的垂心13，解：设，由M引右准线的垂线，垂足为，由第二定义知：∴显然，当三点共线时有最小值，过P引准线的垂线由解得M点的坐标（，-1）
