【苏教版】2017年必修1《3.2.3对数函数的概念及基本性质》课后导练含答案

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1、课后导练基础达标1.已知loga<1,那么a的取值范围是（）A.0C.1解析：分当a>1和00且a≠1)的图象上（）A.(m,n)B.(n,-m)C.(m,-n)D.(-m,n)解析：因点（m,n）在f(x)=ax上，n=am,∴logan=m，∴-logan=-m,∴(n,-m)在g(x)=-logax上，选B.答案：B3.函数y

2、=的定义域是（）A.［-，-1］∪（1,）B.（-，-1）∪（1,）C.［-2，-1］∪（1,）D.（-2，-1）∪（1,2）解析：由函数需11时，a2+1<2a,∴(a-1)2<0,不存在这样的a;当02a>1，∴

3、gx,则当x∈(-∞,0)时，f(x)的解析式为（）A.f(x)=-lgxB.f(x)=lg(-x)C.f(x)=-lg(-x)D.f(x)=lg(-x)解析：当x∈（-∞,0）时，-x∈(0,+∞),∴f(-x)=lg(-x).又∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=-lg(-x)，选C.答案：C6.已知f(10x)=x,则f(7)的值是___________________.解析：f(10x)=x=lg10x,∴f(7)=lg7.答案：lg77.函数y=x，x∈(0,8)的值域是_________

4、________.解析：y=x为减函数，当x=8时，y=8=（）-3=-3.由函数图象可知，y=x的值域是［-3，+∞).答案：［-3，+∞)8.求函数y=+lg(5-2x)的定义域.解析：要使函数有意义，只需即解得1≤x<.所以函数的定义域是［1,).9.已知f(x)=1+log2x(1≤x≤4),求函数g(x)=［f(x)］2+f(x2)的最大值和最小值.解析：g(x)=［f(x)］2+f(x2)=(1+log2x)2+1+log2x2=1+2log2x+log22x+1+2log2x=log22

5、x+4log2x+2=(log2x+2)2+2-4=(log2x+2)2-2,由于f(x)的定义域为［1，4］,则g(x)的定义域为［1，2］,于是当x=1时，g(x)min=2,当x=2时，g(x)max=7.10.设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).(1)求f(x)的表达式及定义域；（2）求f(x)的值域.解析：（1）∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),∴即又∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),∴lg(lgy)=lg［3x(3-x)］,lgy=3

6、x(3-x),∴y=103x(3-x),其中00,a≠1)的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（）A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=解析：∵函数y=loga(x+b)过（-1，0）（0，1）两点∴（-1，0），（0，1）坐标满足y=loga(x+b).∴解

7、得a=b=2.答案：A12.若函数y=(2-log2x)的值域是（-∞,0）,那么它的定义域是（）A.（0，2）B.（2，4）C.（0，4）D.（0，1）解析：∵y=(2-log2x)的值域是（-∞,0）,由(2-log2x)<0得2-log2x>1.∴log2x<1.∴01或

8、域是R，则实数a的取值范围是_____________.解析：函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R，则u=x2+ax+1取遍所有正实数.∴Δ=a2-4≥0,∴a≤-2或a≥2.答案：a≤-2或a≥215.2005年底我国人口总数达到13亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？解析：设x年后人口总数超过14亿，依题意，得13·（1+0.0125）x>14,即1.0125x>.两边取常用对数，得x·lg1.0125>