3、C.m=-1或2D.m≠解析：把选项代入幂函数检验知m=2时，合题意.答案：A6.已知a=xα,b=,c=,x∈(0,1),α∈(0,1)，则a、b、c的大小顺序是_______________.解析：据题意可令x=,α=,∴a=,b=,c=()2=,故c,则x的取值范围是_______________.解析：在同一坐标系中画出y=与y=的图象观察交点的坐标，得到结论x∈(-∞,0)∪(1,+∞).答案：（-∞,0）∪(1,+∞)8.比较下列各题中两个值的大小：（1）(3.97)-2,;(2),.解析：（1）∵（3.97）-2>4-2=2-4,<(0
4、.5)4=2-4,∴(3.79)-2>.(2)∵>=1,<=1,∴>.9.分别指出幂函数y=xα的图象具有下列特点之一时的α的值，其中α∈{-2,-1,-,,,1,2,3}.(1)过原点，递增；（2）不过原点，不与坐标轴相交，递减；（3）关于y轴对称，并与坐标轴相交；（4）关于y轴对称，不与坐标轴相交；（5）关于原点对称，且通过原点；（6）关于原点对称，但不通过原点.解析：（1）α=,,1,3(2)α=-1,-(3)α=2(4)α=-2(5)α=,1,3(6)α=-110.当n取不同的有理数时，讨论幂函数y=xn的定义域.解析：当n∈N*时，定义域为R；当n=0时，定义域为{x
5、x≠0
6、};当n为负整数时，定义域为{x
7、x≠0};当n=,(p,q∈N*,q>1,且p,q互质)时，①若q为偶数时，定义域为［0,+∞）;②若q为奇数时，定义域为R;当n=-(p,q∈N*,q>1且p,q互质)时，①若q为偶数时，定义域为（0，+∞）;②若q为奇数时，定义域为{x
8、x≠0}.综合训练11.下列命题中正确的是（）A.当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)C.幂函数的图象不可能出现在第四象限D.若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义域上一定是增函数解析：A选项，当x=0时，y=00无意义；B选项，y=的图象不过（0，0）；D选
9、项，y=是奇函数，但在其定义域上不是增函数，故选C.答案：C12.已知幂函数f(x)存在反函数f-1(x),且f-1()=，则f(x)的表达式是…（）A.f(x)=x3B.f(x)=x-3C.f(x)=D.f(x)=解析：由题意知（，3）在f(x)的图象上，把几个选项代入检验知应选B.答案：B13.设x∈(0,1)时，函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是_____________.解析：由y=xp的图象特点知p∈（-∞,0）∪(0,1).答案：（-∞,0）∪(0,1)14.函数y=+的定义域为___________；函数y=4(x+
10、x
11、)-1的定义域为_______
12、____.解析：由y=+知x≥0且-x≥0,∴函数y=+的定义域为{0}.y=4(x+
13、x
14、)-1=,有x+
15、x
16、≠0,∴函数y=4(x+
17、x
18、)-1的定义域为（0,+∞）.答案：{0}（0，+∞）15.若<，求实数m的取值范围.解析：当即m<-1时，不等式成立；当即
