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《【苏教版】2017年必修1《3.2.1对数的概念》课后导练含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后导练基础达标1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.100=1与lg1=0B.=与log27=-C.log39=2与=3D.log55=1与51=5答案：C2.下列说法中错误的是（）A.零和负数没有对数B.任何一个指数式都可以化为对数式C.以10为底的对数叫做常用对数D.以e为底的对数叫做自然对数解析：不是所有的指数式都可化为对数式，如（-5）2=25就不能转换，再如（-5）-2=.答案：B3.若lg［log2(lgx)］=0,则的值等于（）A.100B.10C.0.01D.解析：∵lg1=0,∴log2(
2、lgx)=1,∴lgx=2,∴x=100.∴===.答案：D4.若logx=z,则x、y、z之间的关系满足（）A.y3=xzB.y=x3zC.y=7xzD.y=z7x解析：由题意，得xz==,∴(xz)3=y,∴y=x3z.答案：B5.以下四个结论中正确的是（）①lg(lg10)=0②lg(lne)=0③若10=lgx,则x=10④若e=lnx,则x=e2A.①③B.②④C.①②D.③④解析：lg10=1,lne=1，∴①②正确.若10=lgx,则x=1010.若e=lnx，则x=ee，③④错误.答案：C6.若log3
3、()=1,则x=____________.解析：log3()=1,∴=3，∴1-2x=27，∴x=-13.答案：-137.log6［log4(log381)］=__________________.解析：log6［log4(log381)］=log6(log44)=log61=0.答案：08.(1)要使log3(3-4x)有意义，求x的取值范围；（2）要使log(2-3x)3有意义，求x的取值范围.解析：（1）由题意得3-4x>0,∴x<.(2)2-3x>0，且2-3x≠1,∴x<且x≠.9.当底数是时，求8的对数.解
4、析：设所求的对数为x，则8=x,∴()x=8,∴=23,∴=3，∴x=6,故8=6.10.试证明=N(对数恒等式)(a>0且a≠1,N>0).证明：令ax=N①,则x=logaN②,把②式代入①式，则=N.综合训练11.给出三个命题，其中正确的命题是…（）①对数的真数是非负数②若a>0且a≠1，则loga1=0③若a>0且a≠1，则logaa=1A.①②B.②③C.①③D.①②③解析：因对数的真数大于0，所以①错误，可排除A、C、D选项.故选B.答案：B12.若N=（-a）2,(a<0),则有（）A.log2N=-aB
5、.log2(-a)=NC.logn(-a)=2D.log(-a)N=2答案：D13.设f(10x)=x,则f(100)=_________________.解析：f(100)=f(102),∵f(10x)=x,∴f(102)=2.答案：214.设f(x)=则满足f(x)=的x的值为_____________.解析：当x∈(-∞,1)时，2-x==2-2,∴-x=-2,而x=2不在（-∞,1）范围内，∴x=2舍去；当x∈(1,+∞)时，log81x=，∴=x，∴x=3满足条件.答案：315.求满足logxy=1的y与x的
6、函数关系式，并作出其图象.解析：根据对数的定义有y>0,x>0且x≠1.∵logxy=1,∴x1=y,即y=x.函数图象见右图，它是第一象限的角平分线，去掉（0，0）和（1，1）两点.拓展提升16.设M={0，1}，N={11-a,lga,2a,a}是否存在a的值使M∩N={1}?解析：不存在a的值使M∩N={1}.事实上，若lga=1,则a=10，此时11-a=1,从而11-a=lga=1,与集合元素的互异性矛盾；若2a=1，则a=0,此时lga无意义；若a=1，此时lga=0,从而M∩N={0,1}与条件不符；若1
7、1-a=1，则a=10，从而lga=1,与元素的互异性矛盾.
