2011年秋高二数学第一学期半期试题

《2011年秋高二数学第一学期半期试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、龙泉一中高2010级高二数学第一学期半期试题(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两定点F1(5,0)，F2(－5,0)，曲线上的点P到F1，F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝12.下列命题中错误的是（）A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3．设θ∈，

2、则关于x，y的方程－＝1所表示的曲线为(　　)A．实轴在y轴上的双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆4．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(　　)A．4B．－2C．4或－4D．12或－25．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现在用一个竖直的平面去截这个几何体，所得的截面的图形可能是(　　)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)6．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，

3、则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°8．过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若

4、MN

5、＝48，则此弦的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是(　　)A．2πR2　　　　　　　　　B.πR2C.πR2D.πR210．设F1，F2是双曲线x2－4y2＝4a(a＞0

6、)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足1·2＝0，

7、1

8、·

9、2

10、＝2，则a的值为(　　)A．2B.C．1D.11．如图，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=，，则二面角的大小为()A．30oB．45oC．60oD．90o12.如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是(　　)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知AB是

11、过椭圆＋＝1左焦点F1的弦，且

12、AF2

13、＋

14、BF2

15、＝12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是________．14．如图(1)直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，主视图和俯视图如图(2)、(3)所示，则其左视图的面积为________．15．点M是线段AB的中点，若点A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则点M到平面α的距离为________．16．若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1

16、_______．(把所有正确命题的序号都填在横线上)三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)．17．正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF.以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使点B、C、D重合于一点P，得到一个四面体，如图(2)所示．(1)求证：AP⊥EF；(2)求证：平面APE⊥平面APF.18．(本小题满分12分)已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程

17、．19.(本小题满分12分)如图△ABC中，AC＝BC＝AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求证：平面EBC⊥平面ACD；(3)求几何体ADEBC的体积V.21．(本小题满分12分)等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d.x为何值时，d2取得最小值，最小值是多少？21．(本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为

18、，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得

19、(1)求椭圆的方程；