华师版二次函数图象及其性质复习资料

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1、课题二次函数图象及其性质教学目标：1．知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质2．能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3．情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。教学重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。教学难点：学生转化能力的培养教学方法：启发引导、观察、探索学法引导：化归迁移课型：复习课教具准备：投影仪、胶片，常用画图工具教学过程：环节内容及活动设计（师生问答，师生共作）设计意图知识回顾（投影1）二次函数及其性质1．解析式：（、、是常数且），配方：即2．图象：抛物线①②3．性质：（1），开口向上

2、，顶点_______，对称轴：___________时，随增大而_______时，随增大而_______时，_______帮助学生梳理有关知识（2），开口向下，顶点_______对称轴：___________时，随增大而_______时，随增大而_______时，_______（活动设计）教师启发、引导，学生探索，然后教师板书来完成。基础性题组练习（投影2）1．用配方法把下列函数式化成的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标（1）（2）2．画出下列函数的大概图象，并说出为何值时随增大而增大，为何值时，随增大而减小。（1）（2）①了解学生对二次函数知

3、识已有的认知水平；②帮助学生巩固解二次函数基本问题的一般方法；③为进一步研究二次函数应用打下基础。应用性习题探究（目标助达）（投影3）例1（2002年安徽省中考试题）：心理学家发现学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系（），值越大表示接受能力越强。（1）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？教师引导：1．①通过例1发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力，体会二次函数应用的广泛性。化归迁移：题目

4、中三问实质上就是：（1）_______时，随的增大而增大_______时，随的增大而减小（2）时，_______（3）_______时，最大1．提问：解决问题（1）必须知道什么？解决问题（2）必须知道什么？解：（1）………（4分）所以：当时，学生接受能力逐步增强当时，学生接受能力逐步下降………（6分）（2）当时，第10分钟时，学生的接受能力为59………（9分）（3）时，取最大值所以（分）学生的接受能力最强………（12分）（投影4）巩固性题组演练（目标自测）（练习1）某地要建造一个圆形喷水池，在游泳池中央垂直于水面安装一个花形柱子，恰在水面中心，安置

5、在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上，抛物线如图甲所示，如图乙，建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，请回答下列问题：（1）柱子的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？（4）②通过练习1进一步认识到数学源于生活，服务于生活的辩证观点。教师引导，学生分析，师生共作，实现知识化归迁移。解：（略）（投影5）课堂小结1.图象的性质2.用化归思想，解决实际问题解题程序:问题建立二次函数答案运

6、用二次函数及其性质3.注意事项：①要注意实际问题中自变量的取值范围②要注意用数形结合思想和方程思想解决二次函数问题.培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。（投影6）布置作业1．教材P125B组32．基础训练：P4633．思考题:某公司生产产品，成本是2元，售价是3元，年销售量是100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是（十万元），产品的年销售量是原来的倍，且是的二次函数，它们的关系如表：（十万元）012……11.51.8……（1）求与的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年利润（十万元）

7、与广告费（十万元）的函数关系式；（3）如果按的年广告费为10—80万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？①强化教学目标②通过思考题发展学生的化归能力，提高分析问题解决问题能力，培养良好的思维品德。板书设计：投影仪标题例1（教师板书解题过程）练习1（两名学生板演）作业