杭州启正中学2011年5月中考数学模拟试卷及答案

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1、杭州启正中学2011年5月中考数学模拟试卷及答案一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.有理数-2的相反数是：（）A.2B.-2C.D.-2.下列计算正确的是：（）A.B.C.D．3.方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（）A．B．C．D．4.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．长方体5.如图，已知半圆的直径AB=

2、2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．6.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则的值为（）[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.7.如图，已知点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，）C．（－，－）D．（－，－）8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　）A．cmB．9cmC．cmD．cm9．如图，抛物线y＝x2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A

3、在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）．A.B.C.D.DCBEAH10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．[来源:Z&xx&k.Com]其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.[来源:学*科*网]11.据有关部门预测，某地煤炭总储

4、量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字).12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．yxOAB13．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．14.四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________．15.已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中

5、，其值大于0的个数为个16.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是.三．全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.先化简，再求值：已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．18.小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为600，四边形BCDE是等腰梯形，

6、CD=EF=AB=BC=40cm，(1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图(2)求出(1)中所作路线的长度。19.张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出100条鱼，称得重量为184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条。①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少kg？20.如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．（1）求证：．（2）请连结，试判

7、断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．[来源:Z§xx§k.Com][来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、K]21.我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元．（1）求与之间的函数关系；（2）满足要求的方案各有几种；（3）若

13、平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？[来源:学科网]22.问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求