杭州市2015届中考数学模拟试卷（七）及答案解析

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1、2015年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（7）　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3B．0C．1D．﹣1　2．下列算式中，正确的是（　　）A．B．2x2﹣3x3=﹣x﹣1C．（x3y）2=x6y2D．﹣（﹣x3）2=x6　3．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（　　）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=0　4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何

2、体的说法正确的是（　　）A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4　5．如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）A．x+y=7B．x﹣y=2C．x2+y2=25D．4xy+4=49第32页（共32页）　6．在y=□x2□4x□4的□中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概

3、率是（　　）A．B．C．D．1　7．如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2，OC=1，则圆O的半径为（　　）A．B．2C．D．　8．如图，在一次函数y=﹣x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则这样的点P个数共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　9．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（　　）A．B．C．1D．　10．有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+=0的两个根是与；②点P（x，y）坐标x，

4、y满足x2+y2+4x﹣2y+5=0，若P点在y=第32页（共32页）上，则k=﹣2；③在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=，则CD=3；④若实数b，c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大根x0满足﹣1＜x0＜0．其中真命题的个数为（　　）A．4B．3C．2D．1　　二、认真填一填（本题目有6个小题，每小题4分，共24分）11．我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为　　　　　　

5、．　12．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则三角形的周长为　　　　　　．　13．某同学五次单元测试成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为　　　　　　（用“＞”来表示）．　14．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　　　　　　．　15．如图，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q．当CQ=CE时，EP+BP=　　　　　　

6、；当CQ=CE时，EP+BP=　　　　　　．　第32页（共32页）16．Rt△ABD的两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，其中∠ABD=90°，∠D=30°，AB=4，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为　　　　　　．　　三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或扮演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出解答写出一部分也可以．17．已知a，b为无理数，请给出具体的a与b的值，使a+b与ab同时为有理数．　18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的

7、延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若AB=2，当△ABC转到△BDE时，求B点所经过的路径长．　19．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3

8、m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？第32页（共32页）　20．根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是　　　　　　度，乡村消费品销售额为　　　　　　亿元；（2）