2011届杭州市金山中学中考数学模拟试卷及答案

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1、浙江省杭州市金山学校2011年中考数学模拟试卷考生须知：本卷共三大题，24小题.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.（根据初中教与学中考全程复习训练题改编）的平方根是（▲）A.4B.2C.±4D.±22.（根据初中教与学中考全程复习训练题改编）估算的值（▲）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间3.（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题12反比例函数改编）若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（▲）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第

2、三、四象限4.（引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（▲）5.（原创）把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是（▲）A．B．C．D．CBDAO6．（根据九下数学作业题改编）如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（▲）A．B．　C．D．7.（原创）函数中自变量x的取值范围是（▲）A．x≤3B．x＝4C．x＜3且x≠4D．x≤3且x≠48.（引九年级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（▲）a"9.（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口

3、与折痕所成的角a的度数应为（▲）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°图410.（引黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（▲）Ａ、10　　Ｂ、12Ｃ、14　　　Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11.（根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.（根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：……按此规律在

4、右边的圆中画出的第2011个图案：。13.（原创）与的比例中项是▲.14.（原创）已知，则代数式的值为___▲______.ADEPBC15.（原创）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为▲.16.（引九年级期末自我评估卷第16题）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=▲AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4……三、解答题(共8小

5、题，共66分)17.（6分）计算（中考复习学案实数章改编）（1）；（2）18.（6分）（根据杭州启正中学2010学年第二学期九下期初摸底卷第14题改编）已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点，求的值.19．（6分）（引义蓬学区2010-2011学年第一学期九年级学习能力竞赛数学试卷19题）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：某校2010年科技比赛参赛人数条形统计图电子百拼建模机器人航模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计

6、图参赛人数（单位：人）参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模664（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是▲人和▲人；（2）该校参加科技比赛的总人数是▲人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是▲°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20．(6分)（根据2011年3月杭州市九年级数学月考试题第21题改编）如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三

7、点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；21.（8分）（根据九年级数学一诊试题改编）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。22.（10分）（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题13二次函数题目改编）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，O

8、C＝2，点