2011届杭州市金山中学中考数学模拟试卷及答案

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1、浙江省杭州市金山学校2011年中考数学模拟试卷考生须知:本卷共三大题,24小题.全卷满分为120分,考试时间为100分钟.一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.(根据初中教与学中考全程复习训练题改编)的平方根是(▲)A.4B.2C.±4D.±22.(根据初中教与学中考全程复习训练题改编)估算的值(▲)A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间3.(根据2010年中考数学考前知识点回归+巩固专题12反比例函数改编)若反比例函数的图象经过点,其中,则此反比例函数的图象在(▲)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第

2、三、四象限4.(引中考复习学案视图与投影练习题)由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体,它的主视图是(▲)5.(原创)把二次根式中根号外的因式移到根号内,结果是(▲)A.B.C.D.CBDAO6.(根据九下数学作业题改编)如图,是⊙O的直径,点在的延长线上,切⊙O于若则等于(▲)A.B. C.D.7.(原创)函数中自变量x的取值范围是(▲)A.x≤3B.x=4C.x<3且x≠4D.x≤3且x≠48.(引九年级模拟试题卷)函数在同一直角坐标系内的图象大致是(▲)a"9.(原创)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口

3、与折痕所成的角a的度数应为(▲)A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°图410.(引黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题)正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段上,正方形的边长为4,则的面积为(▲)A、10  B、12C、14   D、16二、填空题(共6小题,每题4分.共24分)11.(根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编)一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.(根据2011年中考调研试卷改编)一串有趣的图案按一定的规律排列(如图):……按此规律在

4、右边的圆中画出的第2011个图案:。13.(原创)与的比例中项是▲.14.(原创)已知,则代数式的值为___▲______.ADEPBC15.(原创)如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为▲.16.(引九年级期末自我评估卷第16题)如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,……,四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn,则Sn=▲AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4……三、解答题(共8小

5、题,共66分)17.(6分)计算(中考复习学案实数章改编)(1);(2)18.(6分)(根据杭州启正中学2010学年第二学期九下期初摸底卷第14题改编)已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点,求的值.19.(6分)(引义蓬学区2010-2011学年第一学期九年级学习能力竞赛数学试卷19题)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为我区某校2010年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:某校2010年科技比赛参赛人数条形统计图电子百拼建模机器人航模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计

6、图参赛人数(单位:人)参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模664(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是▲人和▲人;(2)该校参加科技比赛的总人数是▲人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是▲°,并把条形统计图补充完整;(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20.(6分)(根据2011年3月杭州市九年级数学月考试题第21题改编)如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图:过A,D,C三

7、点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;21.(8分)(根据九年级数学一诊试题改编)如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)。22.(10分)(根据2010年中考数学考前知识点回归+巩固专题13二次函数题目改编)如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,O

8、C=2,点

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