2019-2020学年杭州启正中学九上期中数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2019-2020学年杭州启正中学九上期中数学模拟试卷（含答案解析）一、选择题（每小题4分，共40分）1.投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为.那么方程有解的概率是（  ）A.  B. C.   D.解：一次投掷骰子，向上的点数有6种，两次投掷则有种。则a=1、2、3、5或6，b=1、2、3、4、5或6.一元二次方程有解则，当a=1时,有0种，；当a=2时，b=1,有1种；当a=3时，b=1或2，有2种；当a=4时，b=1、2、3或4有4种；当a=5时，b=1、2、3、4、5或6，有6种；当a=6时，b=1、2、3、4、5或6也有6种。共

2、有1+2+4+6+6=19种。所以概率为。故答案为：D2.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(  )A.      B.   C.      D.解：y=-2x2+4x+1=-2(x2-2x+1-1）+1∴y=-2（x-1）2+3∵将抛物线y=-2（x-1）2+3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴所得的函数关系式为：y=-2（x-1+2）2+3+3即y=-2（x+1）2+6.故答案为：C3.如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论

3、：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（     ）A.①④   B.②③      C.②④      D.③④解：先将△ABC绕着B'C的中点旋转180°，再将所得的三角形绕着B'C'的中点旋转180°，即可得到△A'B'C'；先将△ABC沿着C'C的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着C''C'的垂直平分线翻折，即可得到△A'B'C'；故答案为：D.4.如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、.若，则的度数为（  ）A.       B.   C.    D.解：∵四边形是菱形，，∴，∵

4、四边形是圆内接四边形，∴，∴。故答案为：C。5.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（  ）A.y=﹣（x﹣13）2+59.9  B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8   D.y=﹣0.1x2+2.6x+43解：设抛物线解析式为：y=a（x﹣13）2+59.9，将（30，31）代入得：31=a（30﹣13）2+59.9，解得

5、：a=﹣0.1，故：y=﹣0.1（x﹣13）2+59.9═﹣0.1x2+2.6x+43．故选：D．6.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（  ）A.4个     B.6个     C.34个   D.36个解：设白球有x个，根据题意得：＝15%，解得：x＝34，即白色球的个数为34个，故答案为：C．7.如图，与x轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的纵坐标为(  )A.    B.    C.  D.解：连接，，，过作于，于，∵，∴

6、，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，，∵，，，∴四边形是矩形，∴，，∴，∴，∴点的纵坐标为.故答案为：B．8.若二次函数y=

7、a

8、x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(  ).A.y1

9、a

10、＞0，∴y2

11、.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为(  )A. B. C. D.解：连接B′C，作AH⊥B′C′，垂足为H，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，∴AB′=AB=AC=AC′=2，∠AB′C′=∠C′=30°，∴AH=AC′=1，∴C′H=，∴B′C′=2C′H=2，∵AB′=AC，∴∠AB′C=∠ACB′，∵∠AB′D=∠ACD=30°，∴∠AB′C-∠A

12、B′D=∠ACB′-∠ACD，即∠DB′C=∠DCB′，∴B′D=CD，∵CD+DE=x，∴B