2012届中考数学往年考点分类解析汇编15

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1、江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（苏州3分）不等式组的所有整数解之和是A．9B．12C．13D．15【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），得,其间所有整数解之和是3＋4＋5＝12。故选B。2.（苏州3分）下列四个结论中，正确的是A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根【答案】D。

2、【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：A、整理得：，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；B、整理得：，△＜0，∴原方程没有实数根，选项错误；C、整理得：，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；D、整理得：，当时，，∴原方程有2个不相等的实数根，选项正确。故选D。3.(无锡3分)若，则A．B．C．D．【答案】D。【考点】不等式运算法则。【分析】根据不等式运算法则，直接得出结果。故选D。4.（南通3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是A．－2B．2

3、C．－5D．5【答案】B。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有。故选B。5.（泰州3分）一元二次方程的根是A．B．C．D．【答案】C。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】利用利因式分解法解一元二次方程的求解方法，直接得出结果：。故选C。6.（淮安3分）不等式＜的解集是A.＜B.＜C.＜D.＞【答案】A。【考点】解一元一次不等式。【分析】根据不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以2，再移项、合并同类项，不等号的方向不变，得出结果：。故选A。7.（宿迁3分）方程的解是A．

4、－1B．2C．1D．0【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：，最后检验即可。故选B。8.（连云港3分）计算(＋2)2的结果为2＋□＋4，则“□”中的数为A．－2B．2C．－4D．4【答案】D。【考点】完全平方公式。【分析】根据完全平方公式，直接求出结果：∵(＋2)2＝2＋4＋4，∴“□”中的数为4。故选D。一、填空题1.（苏州3分）已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于▲．【答案】－1。【考点】一元二次方程根与系数的关系，等量代换。【分析】∵a、b是一元二次方程的两个实数根，∴。∴。2.（常州

5、、镇江2分）已知关于的方程的一个根为2，则▲，另一个根是▲。【答案】1，－3。【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。【分析】把2代入求出，从而求出另一个根是－3。3.（泰州3分）不等式的解集是▲。【答案】。【考点】解一元一次不等式。【分析】首先移项，然后合并，最后化系数为1即可求解：。4.（扬州3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是▲_．【答案】25%。【考点】一元二次方程的应用。【分析】设平均每月增长，则（不合题意，舍去）。5.（盐城3分）某服装原价为元，降价10%后的价格为▲元．【答案】0.9。【考点

6、】用字母表示数。【分析】降价10%后的价格为（1－10%）＝0.9。6.（淮安3分）一元二次方程的解是▲.【答案】±2。【考点】直接开平方法解一元二次方程。【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的基本方法：经过移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成的形式，利用数的开方直接求解：由。7.（宿迁3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．【答案】1。【考点】一元二次方程的应用（几何问题）。【分析】设AB的长度是，则

7、，解得，但不合邻边是不等的矩形题意。故AB的长度是1m。8.（徐州3分）方程组的解为▲.【答案】。【考点】二元一次方程组。【分析】根据二元一次方程组解法，直接得出结果：。9.（徐州3分）若方程有两个相等的实数根,则▲【答案】。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】根据一元二次方程根的判别式，要方程有两个相等的实数根，即要，即，解得。一、解答题1.（苏州5分）解不等式：．【答案】解:去括号，得，移项合并同类项，得，两边同除以2，得。∴不等式的解为。【考点】解－元一次不等式。【分析】利用－元一次不等式求解方法，直接得出结果。2.(无锡4分)解方程：；【答案】解:【考

8、点】－元二