2012届中考数学往年考点分类解析汇编10

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1、广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题10四边形第15章选择题1.（佛山3分）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形【答案】A。【考点】菱形的性质，矩形的判定，三角形中位线定理，平行线的性质。【分析】如图，E、F、G、H是菱形ABCD四边的中点，根据三角形中位线定理，HE和GH平行且等于DB的一半，所以HE和GH平行且相等，所以四边形EFGH是平行四边形。又因为EG=AD，HF=AB，而由菱形的性质AB=AD，所以EG=HF，所以根据对角线相等的平行四边形是矩形的判定定理知道，四边形EFGH是矩形。故

2、选A。2.（广州3分）已知ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝A、4B、12C、24D、28【答案】B。【考点】平行四边形的性质。【分析】根据平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，由已知ABCD的周长为32，AB＝4可得2（AB＋BC）＝32，即2（4＋BC）＝32，BC＝12。故选B。3.（茂名3分）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里【答案

3、】B。【考点】角平分线的性质，菱形的性质。【分析】根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可求得：连接AC，作CF⊥l1，CE⊥l2；∵AB=BC=CD=DA=5公里，∴四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=∠CAF，∴CE=CF=4公里。故选B。4.（清远3分）如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD【答案】C。【考点】菱形的判定。【分析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形的定义，直接得出结果。故选C。第15章填空题1.（佛山3分）在矩形ABCD中，两条对角线AC、B

4、D相交于点O，若AB=OB=4，则AD=▲；【答案】。【考点】矩形的性质，勾股定理。C【分析】如图，，应用勾股定理得。2.（清远3分）如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为_▲．【答案】4。【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。【分析】根据平行四边形对边平行和相等的性质易证△ECF∽△ABF，且对应边的比是1：2，从而面积比是对应边的比的平方，故△ABF的面积是4。另一方面△ECF≌△EDA，因此四边形ABCE的面积等于△ABF的

5、面积，为4。3.（珠海4分）在ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，则ABCD的周长为_▲cm．【答案】28。【考点】平行四边形的性质。【分析】根据平行四边形对边相等的性质，直接得出结果：ABCD的周长为=2（AB＋BC）=2（6＋8）=28。第16章解答题1.（河源9分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由;(2)当AB=4时，求此梯形的面积．【答案】解：(1)点C在以AB为直径的圆上。理由如下：连接CM。这样△AC

6、M是△ACD翻折后得到的，∴△ACM≌△ACD。∴∠DAC=∠MAC，AM=AD。又∵AB∥CD，∴∠DCA=∠MAC。∴∠DAC=∠DCA。∴AD=DC。∴四边形AMCD是菱形。∴AM=CM。∠ACM=∠CAM。又∵AD=BC，AM=BM，∴CM==BM=BC。∴△CBM是等边三角形。∴∠BCM=∠BMC=600。又∵∠BMC=∠ACM+∠CAM，∴∠ACM=300。∴∠BCA=∠ACM+∠BCM=900。∴点C在以AB为直径的圆上。（2）过C作CE⊥AB于E。∵AB=4，∴DC=CM=2，∴在Rt△MCE中，CE=CM·sin∠BMC

7、=2sin600=.∴梯形的面积=。【考点】翻折对称，全等三角形的性质，平行的性质，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角和定理，直径所对圆周角的的判定，解直角三角形。【分析】(1)要证点C在以AB为直径的圆上，只要证∠BCA=900即可。要证∠BCA=900，连接CM，证∠BCA∠BCA=∠ACM+∠BCM=900即可。考虑到已知的△ACM≌△ACD，AB∥CD,AD=BC和AM=AD就易证得△CBM是等边三角形。从而得证。（2）要求梯形的面积，即要求出它的上下底和高。由(1)知上底等于下底的一半；作高线CE，在Rt△MC

8、E中利用正弦函数即可求得。2.（清远8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB＝DF；（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠