2012届中考数学往年考点分类解析汇编9

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1、广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题9三角形一、选择题1.（茂名3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=A、6B、8C、10D、12【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】利用三角形的中位线定理求得BC即可。故选C。2.（茂名3分）如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是A、sinA=cosAB、sinA＞cosAC、sinA＞tanAD、sinA＜cosA【答案】B。【考点】锐角三角函数的定义，三角形的边角关系。【分析】∵45°＜A＜9

2、0°，∴BC＞AC。而sinA=，cosA=，∴sinA＞cosA。又∵C=900，∴AB＞BC＞AC。而tanA=，∴sinA＜tanA。故选B。3.（深圳3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是【答案】B。【考点】相似三角形的判定。【分析】如B图△EFG和△ABC中，∠EFG=∠ABC=1350，。实际上，A，C，D三图中三角形最大角都小于∠ABC，即可排它，选B即可。4.（深圳3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD

3、：BE的值为A.:1B.:1C.5:3D.不确定【答案】A。【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】连接AO，DO。设等边△ABC的边长为，等边△ABC的边长为。∵O为BC、EF的中点，∴AO、DO是BC、EF的中垂线。∴∠AOC=∠DOC=900，∴∠AOD=1800—∠COE。又∵∠BOE=1800—∠COE，∴∠AOD=∠BOE。又由AO、DO是BC、EF的中垂线，得OB=，OE=，OA=，OD=。从而。∴AD：BE=:1。故选A。5.（台山3分）如图，已知AB∥CD，A

4、B=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有A、1对B、2对C、3对D、4对【答案】C。【考点】全等三角形的判定。【分析】①∵AB∥CD，∴∠A=∠D。又∵AB=CD，AE=FD，∴∆ABE≌∆DCF（SAS）。②∵AE=FD，∴AF=DE。又∵AB=CD，∠A=∠D，∴∆ABF≌∆DCE（SAS）。③∵∆ABE≌∆DCF，∴BE=CF。∵∆ABF≌∆DCE，∴BF=CE。又∵EF=FE，∴∆BEF≌∆CFE（SSS）。故选C。6.（台山3分）如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不

5、同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出A、2个B、4个C、6个D、8个【答案】B。【考点】全等三角形的判定，格点问题。【分析】如图所示：故选B。7.（台山3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙【答案】C。【考点】全等三角形的判定。【分析】根据全等三角形SAS和AAS的判定，乙、丙两个三角形和△ABC全等。故选C。8.（台山3分）如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成

6、的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是A、X2＋Y2＝49B、X－Y＝2C、2XY＋4＝49D、X＋Y＝13【答案】D。【考点】勾股定理，代数式变形。【分析】A、由勾股定理可知，X2＋Y2＝49成立，选项正确。B、因为小正方形的面积为4，因此边长2。从图中可知直角三角形的两直角边之差等于小正方形的边长，即X－Y＝2，选项正确。C、由B有X2－2XY＋Y2＝22，即49－2XY＝4，即2XY＋4＝

7、49，选项正确。D、因为（X＋Y）2＝X2＋2XY＋Y2＝X2＋Y2＋2XY＝49＋45＝94，所以X＋Y＝，因此选项错误。故选D。一、填空题1.（广东省4分）如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_

8、_____▲______．（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2（2）（3）【答案】。【考点】相似形面积比是对应边的比的平方，类比归纳。【分析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，∴正六角星形A4F4B4D4C