2011届备考复习立体几何线面关系

《2011届备考复习立体几何线面关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3讲立体几何复习---------面积体积计算一、公式：1．多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体积(V)直棱柱S侧+2S底S底·h棱锥棱锥各侧面积之和S侧+S底S底·h正棱锥正棱台表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。2．旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥球S侧S全V表中l、h分别表示母线、高3.球的组合体(1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.二.典型

2、例题ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图1.三视图与体积面积的计算例1．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，则该几何体的表面积为（）(A)(B)(C)(D)则该几何体的左视图面积为8图16例2.已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积．正视图侧视图俯视图变式1.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.（1）请画出该几何体的直观图

3、，（2）并求出它的体积和表面积；变式2.如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．（Ⅰ）求这个奖杯的体积；（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．2.有关圆锥、圆柱、球的体积,面积例3.圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（）(A)(B)(C)(D)例4．(08全国文)正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．18例5.长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为（）表面积为（）A.3B.C.D.27变式1(2008天津理)一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为

4、.变式2(2008福建文)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是例5.已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（）。A．B．C．D．变式1.如图:直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（）（A）（B）（C）（D）例6．（2006江西文）如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，(1)沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为．(2)沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．O例7．（2006江苏）请您设计一个帐篷。它下部的

5、形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？O1立体几何体积面积课后练习:姓名:学号:1.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（）A.3πB.3πC.6πD.9π2.一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（）A.1∶3B.2∶3C.1∶2D.2∶93.3.(08广州二模文)圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm，图1正(主)视图左(侧)视图俯视图则该圆锥的侧面积为（）A.cmB.cmC.c

6、mD.cm4．(2008广州一模文)一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．5．(08珠海一模文)如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为()A．B．C．D．6.（2006全国Ⅰ卷文、理）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．7．(2008东莞调研理)表面积为的球的内接正方体的体积为．俯视图正(主)视图侧(左)视图23228．(2008山东文、理)右图是一

7、个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）(A)9π　　（B）10π(C)11π(D)12π2223俯视图主视图左视图9.个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是()A.22B.12C.4＋24D.4＋3210.（08佛山1）如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，，正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为（）．A.B.C.D.11．(2008佛山二模文)已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，第8题图主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是()．A．B.C.D.1212.如果一个几何体的三视图如图

8、所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是此几何体的体积是13.(2007宁夏理•8)已知某