华师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根—立方根》同步练习

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1、《11.1平方根与立方根—立方根》　一、选择题1．若8x3+1=0，则x为（　　）A．﹣B．±C．D．﹣2．的平方根与﹣8的立方根之和为（　　）A．﹣4B．0C．﹣6或2D．﹣4或03．如果=a，那么a是（　　）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对　二、填空题4．的立方根是　　，平方根是　　．5．若（x﹣1）3=125，则x=　　．6．立方根等于它本身的数为　　．　三、选择题7．若﹣1＜m＜0，且n=，则m、n的大小关系是（　　）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定8．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）A．0B．6C．0或﹣6D．0或6　四、填空题9．若x4=16，

2、则x=　　；若3n=81，则n=　　．10．若，则x=　　；若，则x　　．11．当x　　时，有意义；当x　　时，有意义．12．若，则x+y=　　．13．计算：+﹣+=　　．　五、解答题14．求下列各数的立方根（1）﹣0.001；（2）3；（3）（﹣4）3．15．求下列各式中的x的值．（1）x3﹣216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（x+1）3=8．16．计算题（1）××3（2）×．17．若与互为相反数，求的值．18．已知=1﹣a2，求a的值．　《11.1平方根与立方根—立方根》参考答案与试题解析　一、选择题1．若8x3+1=0，则x为（　　）A．﹣B．±C．D．﹣【考点】立方

3、根．【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．【解答】解：∵8x3+1=0，∴x3=﹣．∴x=﹣．故选：A．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键．　2．的平方根与﹣8的立方根之和为（　　）A．﹣4B．0C．﹣6或2D．﹣4或0【考点】立方根；平方根．【分析】先求的平方根，再求﹣8的立方根，然后求和．【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，﹣8的立方根为﹣2故它们的和是﹣4或0．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义．　3．如果=a，那么a是（　　）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义分析得

4、出答案．【解答】解：∵=1，=﹣1，=0，∴=a，那么a是±1，0．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．　二、填空题4．的立方根是　2　，平方根是　±2　．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义得到=8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．【解答】解：∵=8，∴8的平方根为±2，8的立方根为=2．故答案为：2，±2．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±，也考查了立方根的定义．　5．若（x﹣1）3=125，则x=　6　．【考点】立方根．【分析】根据立方根定义得出x

5、﹣1=5，求出即可．【解答】解：（x﹣1）3=125=53，x﹣1=5，x=6，故答案为：6．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x﹣1=5是解此题的关键．　6．立方根等于它本身的数为　1，﹣1，0　．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义得出即可．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，﹣1，0，故答案为：1，﹣1，0．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．　三、选择题7．若﹣1＜m＜0，且n=，则m、n的大小关系是（　　）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】取特殊值，m=﹣，再比较即可．【解答】解：

6、∵﹣1＜m＜0，∴取m=﹣，∴m=﹣=﹣，∵n==﹣=﹣，∴n＜m，故选A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．　8．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）A．0B．6C．0或﹣6D．0或6【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：±=﹣3±3，则﹣27的立方根与的平方根之和为为0或﹣6．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　四、填空题9．若x4=16，则x=　±2　；若3n=81，则n=　4　．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【

7、分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．【解答】解：若x4=16，则x=±2；若3n=81，则n=4．故答案为：±2；4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．　10．若，则x=　1或0　；若，则x　≤0　．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵，∴x=1或0，∵，∴x≤0，故答案为：1或0；≤0．【点评】本题主要考查立方根和算