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时间:2019-01-18
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1、《11.1平方根与立方根—立方根》 一、选择题1.若8x3+1=0,则x为( )A.﹣B.±C.D.﹣2.的平方根与﹣8的立方根之和为( )A.﹣4B.0C.﹣6或2D.﹣4或03.如果=a,那么a是( )A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不对 二、填空题4.的立方根是 ,平方根是 .5.若(x﹣1)3=125,则x= .6.立方根等于它本身的数为 . 三、选择题7.若﹣1<m<0,且n=,则m、n的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定8.﹣27的立方根与的平方根之和为( )A.0B.
2、6C.0或﹣6D.0或6 四、填空题9.若x4=16,则x= ;若3n=81,则n= .10.若,则x= ;若,则x .11.当x 时,有意义;当x 时,有意义.12.若,则x+y= .13.计算:+﹣+= .第11页(共11页) 五、解答题14.求下列各数的立方根(1)﹣0.001;(2)3;(3)(﹣4)3.15.求下列各式中的x的值.(1)x3﹣216=0;(2)(x+5)3=64;(3)(x+1)3=8.16.计算题(1)××3(2)×.17.若与互为相反数,求的值.18.已知=1﹣a2,求a的值. 第11
3、页(共11页)《11.1平方根与立方根—立方根》参考答案与试题解析 一、选择题1.若8x3+1=0,则x为( )A.﹣B.±C.D.﹣【考点】立方根.【分析】先求得x3的值,然后依据立方根的性质求解即可.【解答】解:∵8x3+1=0,∴x3=﹣.∴x=﹣.故选:A.【点评】本题主要考查的是立方根的性质,求得x3的值是解题的关键. 2.的平方根与﹣8的立方根之和为( )A.﹣4B.0C.﹣6或2D.﹣4或0【考点】立方根;平方根.【分析】先求的平方根,再求﹣8的立方根,然后求和.【解答】解:∵=4,4的平方根为±2,﹣8的立方根
4、为﹣2故它们的和是﹣4或0.故选D.【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义. 3.如果=a,那么a是( )A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不对【考点】立方根.【分析】利用立方根的定义分析得出答案.第11页(共11页)【解答】解:∵=1,=﹣1,=0,∴=a,那么a是±1,0.故选:C.【点评】此题主要考查了立方根,正确把握定义是解题关键. 二、填空题4.的立方根是 2 ,平方根是 ±2 .【考点】立方根;平方根;算术平方根.【分析】先根据算术平方根的定义得到=8,然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根
5、.【解答】解:∵=8,∴8的平方根为±2,8的立方根为=2.故答案为:2,±2.【点评】本题考查了平方根的定义:若一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根,记作±,也考查了立方根的定义. 5.若(x﹣1)3=125,则x= 6 .【考点】立方根.【分析】根据立方根定义得出x﹣1=5,求出即可.【解答】解:(x﹣1)3=125=53,x﹣1=5,x=6,故答案为:6.【点评】本题考查了立方根的定义的应用,能得出方程x﹣1=5是解此题的关键. 6.立方根等于它本身的数为 1,﹣1,0 .【考点】立方根.【分析】根据立方根的意义得出即
6、可.【解答】解:立方根等于它本身的本身的数为1,﹣1,0,第11页(共11页)故答案为:1,﹣1,0.【点评】本题考查了立方根的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力. 三、选择题7.若﹣1<m<0,且n=,则m、n的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定【考点】实数大小比较.【分析】取特殊值,m=﹣,再比较即可.【解答】解:∵﹣1<m<0,∴取m=﹣,∴m=﹣=﹣,∵n==﹣=﹣,∴n<m,故选A.【点评】本题考查了实数的大小比较的应用,能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键. 8.﹣27的立方根
7、与的平方根之和为( )A.0B.6C.0或﹣6D.0或6【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:±=﹣3±3,则﹣27的立方根与的平方根之和为为0或﹣6.故选C.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 四、填空题第11页(共11页)9.若x4=16,则x= ±2 ;若3n=81,则n= 4 .【考点】有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值;根据已知等式,利用乘方的意义确定出n的值即可.【解答】解:若x4=
8、16,则x=±2;若3n=81,则n=4.故答案为:±2;4.【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. 10.若,则x= 1或0 ;若,则x ≤0 .【考点】立方根;算术平方根.【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可
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