11.1平方根与立方根 ——平方根

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1、11.1平方根与立方根——平方根三维教学目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根.2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算.3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根.过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平.2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点.情感态度与价值观：1、创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2、在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐.3、提高学生“用数学”的意识.教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学难点：对只有非

2、负数才有平方根的理解.课堂导入1、到目前为止我们已学过哪些运算？2、一个正方形边长为5厘米，它的面积为多少？是什么运算？它的逆运算是什么呢？教学过程一、创设问题情景学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，她想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果画布的面积依次改为：9、16、36……那么相应的边长是多少？二、探索归纳(1)平方根的概念若，则x叫做a的平方根.(2)举例：∵∴5是25的一个平方根问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？(3)总结求一个数平方根的方法.三、举例应用例1求100的平方根

3、.解因为10＝100，（－10）＝100，除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－10，也可以说，100的平方根是±10.例2求36的平方根.解：因为所以36的平方根为±6.四、试一试（1）144的平方根是什么?（2）0的平方根是什么?（3）－4有没有平方根?为什么?答案：（1）（3）－4没有平方根，因为没有一个数的平方是－4.请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答.通过以上题目的解答，你发现了什么？概括：一个正数必定有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.五、课堂练习1、平方得81的数是，因此81的平方根

4、是.2、平方根是它本身的数是.3、如果-b是a的平方根，那么A、；B、；C、；D、4、求下列各式中的x的值⑴⑵答案：1、±9，±9，2、03、B4、x=±16,x=±六、课堂小结1、平方根的定义.2、平方根的性质：正数有两个平方根它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.课堂作业1、求下列各数的平方根：（1）49（2）（3）36（4）.2、已知2a-1的一个平方根是+3,求2a-1的另一个平方根及a的值.答案：1、（1）∵（3）∵∴±7是49的平方根.∴±7是49的平方根.（2）∵（4）∵∴是的平方根.∴±2是的平方根.2、因为一个数如果有平方根，那么它的两个平方

5、根互为相反数.已知2a-1的一个平方根是+3，所以2a-1的另一个平方根是-3.∵2a-1=∴a=5教学反思易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解.（1）在求一个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根.（2）如果已知一个数的一个平方根，求这个数.不知道该怎么做.