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时间:2019-05-05
《11.1 平方根与立方根(第3课时 立方根)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学周报11.1平方根与立方根(第3课时)华东师大版八年级(上册)第11章数的开方立方根1、16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是_____没有平方根3一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0,负数没有平方根.你还记得吗4、,。.3、,,。5的平方根表示为,是。2、16的平方根表示为,是。035问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?思考:(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为
2、所以X=3.故正方体的棱长为3㎝-21、一般地,如果一个数X的立方等于a,即X3=a,那么,这个数x就叫做a的立方根。(三次方根)1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。读作:三次根号a思考:如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?设正方体的边长为X,则所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8,所以8的立方根是( )因为()=0.125,
3、所以0.125的立方是( )因为()=0,所以0的立方根是( )因为()=-8,所以-8的立方根是()因为()=-,所以-的立方()022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?1.口算:(1)1的立方根是___的立方根是___(2)的立方根是___(3)___(4)___(5)练一练练一练2.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是练一练3.求下列各数的立方根。(1)-27;(2)27;(3)-0.216;(4)0;(5)解:∵∴-27的立方根
4、是-3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。引伸探究因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数4、求下列各式的值。解:(4)(1);(2);(3)(4)(5)(5)3.求下列个式中的x:(1)8x³=27;(2)(x-1)³=1251.求下列各数的立方根。(1)125;(2)-0.001(3)(4)(-10)6课后作业:2.计算思考题已知正方体的棱长上6cm,则它的体积为___________已知正方体的体积是6cm,则它的棱长为____________一个立方体
5、的体积为64cm3,若将它分成8个同样大小的正方体,求每个小正方体的的面积正数有立方根吗?如果有,有几个?想一想负数呢?0呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0。(1)立方根的性质(2)讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根0有一个,是负数0正数负数01.立方根的意义:五、小结2.立方根的性质:4.立方根与平方根的区别和联系3.开立方如果x3=a,则x叫做a的立方根(?)。求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方与开立方互为逆运算。(1)一个正数有一个正的立方根,即若a>0,则>0;(2)一个负数
6、有一个负的立方根,即若a<0,则<0;(3)0的立方根是0,即若a=0,则=0。重要性质:=用计算器求1845的立方根六、课外探索用计算器求125的立方根配合《数学周报》使用效果更佳
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