2018学年人教a版必修4数学《三角函数模型的简单应用》同步练习(b)含答案

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1、专题六三角函数模型的简单应用测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．10【答案】C【解析】由图象知：，因为，所以，解得：，所以这段时间水深的最大值是，故选C．2.已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，则点的纵坐标关于运动时间（单位：）的函数关系为（）

2、A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知，时，，对于B时，，可排除；对于C,时，，可排除；对于D,时，,但是不符合“按逆时针方向以角速度做圆周运动”，可排除.故选A.3.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的图像如右图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　)A．－5AB．5AC．5AD．10A【答案】A4．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可

3、以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，可采用赋值法代入排除的方法，将代入四个选项中，分别求出函数值，因为此时刚好是一次高潮，函数值为15，发现只有A项选正确，故答案选A.5.函数的部分图象如图所示，则的值分别是A．2，B．2，C．4，D．4，【答案】A【解析】由题意得：又而，所以6．的部分图象如图所示，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】C7．设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系：036912151821241215.112

4、.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图像可以近似的看成函数的图像.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】排除法：∵可以近似看成的图象，∴由可排除C、D，将代入，排除B.故选A.8．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B9．已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到C.函数的图象关于直线对称D．函数在区间

5、上单调递增【答案】D【解析】由图形可知，函数的最小正周期，所以A正确；由得，又，所以，，又，即，函数的图象向右平移的图象对应的函数的解析式为；时，，因此函数的图象关于直线对称；当时，，函数有增有减，D不对.故选D.10．已知函数的部分图象如图所示，若，则下列说法错误的是（）A.B.函数的一条对称轴为C.为了得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位D.函数的一个单调递减区间为【答案】D【解析】对于A：由函数图形，，，将点代入，，，，故A正确；，对于：B，由，将，求得，故B正确；C选项，将向右平移个单位，得故C正确；对于D，，，，选项D错误，故答案选

6、：D.11.函数y＝的图像如下图，则(　　)A．k＝，ω＝，φ＝B．k＝，ω＝，φ＝C．k＝－，ω＝2，φ＝D．k＝－3，ω＝2，φ＝【答案】A11.已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（）（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减（D）在区间上单调递增【答案】B【解析】依题,，平移后得到的函数是，其图象过（0，1），∴，因为，∴，，故选B．12.给出下列命题：①存在实数，使；②若，是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的个数是（）

7、A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为.【答案】【解析】左移得到，是奇函数，故，最小值为.14．如图所示函数的部分图像，现将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，则函数的解析式为____________．【答案】【解析】因为,所以,故,又,即,也即,所以,向右平移个单位后得,故应填答案.15.设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为x2＋y2＝1.已知时间t＝0时，观

8、光箱A的坐标为，则当0≤t≤24时(单位：分)，动点A的纵坐标y关于t的函数的单