2018学年人教a版必修4数学《角和弧度制》同步练习(b)含答案

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1、专题一任意角和弧度制测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由扇形面积公式得：=.故选C.2．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】将表的分针拨慢10分钟，则分针逆时针转过60°，即分针转过的角的弧度数是.本题选择A选项.3．终边落在第二象限的角组成的集合为()A.B.C.D.【答案】D4．【2018届河北

2、省大名县第一中学高三上第一次月考】已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】如图所示,设扇形OAB中,圆心角∠AOB=2,过0点作OC⊥AB于点C,延长OC，交弧AB于D点，则∠AOD=∠BOD=1,AC=AB=1，∵Rt△AOC中,,得半径，∴弧AB长.故选：C.5．若是第三象限的角,则是（）A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角【答案】B6．顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在轴上的角的集合是()A.B.C.D.【答案】C【解析】顶点为坐标原点

3、，始边在轴的非负半轴上，终边落在轴上的角的取值集合为，故选C.7．半径为的圆中，圆心角所对的弧长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，根据扇形的弧长公式，可知弧长为，故选B.8．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）A.B.2C.D.【答案】A9．若扇形的半径为6cm，所对的弧长为cm，则这个扇形的面积是（　）。A.cm2B.6cm2C.cm2D.4cm2【答案】C【解析】根据题意,选C.10．【2018届吉林省长春市普通高中高三一模】若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（）

4、A.B.C.D.【答案】D【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为或者.故选D.11.已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或4【答案】C【解析】设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C．12．已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是，若扇形的周长是一定值，该扇形的最大面积为（）A．B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．扇形的圆心角为，它所对的弧长是，则此扇形的面积为__________．【答案】【解析】.14．设集合M＝，N＝{α

5、－π＜

6、α＜π}，则M∩N＝________．【答案】【解析】由－π＜＜π，得－＜k＜.∵k∈Z，∴k＝－1，0，1，2，故M∩N＝15．如图，以正方形中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则的弧度数大小为_________.【答案】；【解析】设正方形的边长为，由已知可得.16.若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为____________.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知是第三象限角，问是哪个象限的角？【答案】（1）4（2）12-918．已知．（1）

7、写出所有与终边相同的角；（2）写出在内与终边相同的角；（3）若角与终边相同，则是第几象限的角？【答案】见解析.【解析】试卷分析：(1)有与α终边相同的角可以写成2kπ+α，k∈Z;(2)令-4π＜2kπ+＜2π(k∈Z)，解出整数k，从而求得在(-4π，2π)内与α终边相同的角;(3)根据β=2kπ+(k∈Z)，求得 ，即可判断是第几象限的角．试卷解析：(1)所有与α终边相同的角可表示为(2)由(1)令-4π＜2kπ+＜2π(k∈Z)，则有-2-＜k＜1-．又∵k∈Z，∴取k=-2，-1，0．故在(-4π，2π)内与α终边相同的角是(3)由(1)有β=2kπ+(k

8、∈Z)，则，当k为偶数时，在第一象限，当k为奇数时，在第三象限．∴是第一、三象限的角．19．如果角的终边经过点，试写出角的集合，并求集合中最大的负角和绝对值最小的角.【答案】最大的负角为，绝对值最小的角为【解析】试题分析：根据任意角定义即可求解.试题解析：在到范围内，由几何方法可求得.∴.其中最大的负角为，绝对值最小的角为.20．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.【答案】(1);(2)时,有最大值36.21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，角α

9、的始边与x