2018学年人教a版必修4数学《三角函数模型的简单应用》同步练习(a)含答案

《2018学年人教a版必修4数学《三角函数模型的简单应用》同步练习(a)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题六三角函数模型的简单应用测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点到水面距离（米）与时间（秒）满足关系式，则有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵水轮的半径为3，水轮圆心距离水面2米，，又水轮每分钟旋转4圈，故转一圈需要秒，∴，∴，故选C.2．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(A>0，ω>0

2、，0<φ<)的图象如图所示，则t＝秒时，电流强度I＝(　　)A．－5安　　　　B．5安C．5安　　　　D．10安【答案】A3．某商品一年内每件出厂价在5千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，

3、φ

4、<)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价7千元，7月份达到最低价3千元，根据以上条件可以确定f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝2sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)B．f(x)＝7sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)C．f(x)＝7sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)D．f(x)＝2sin＋

5、5(1≤x≤12，x∈N*)【答案】D【解析】根据题意，T＝2(7－3)＝8，ω＝＝，由得当x＝3时，2sin＋5＝7，得φ＝－.∴f(x)＝2sin＋5.故选D.4．一个大风车的半径为8，12旋转一周，它的最低点，离地面2，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是（）A．B．C．D．【答案】B5．为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖指向位置P(x，y)．若初始位置为P0，秒针从P0(注：此时t＝0)开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)A

6、．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin【答案】C【解析】由题意，函数的周期为T＝60，∴ω＝＝.设函数解析式为y＝sin(秒针是顺时针走动)．∵初始位置为P0，∴t＝0时，y＝.∴sinφ＝，φ可取.∴函数解析式为y＝sin.故选C.6．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为(　　)【答案】C7.已知某人的血压满足函数解析式f(t)＝24sin160πt＋110.其中f(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心

7、跳的次数为(　　)A．60B．70C．80D．90【答案】C【解析】由题意可得f＝＝＝80.所以此人每分钟心跳的次数为80.故选C.8.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为(　　)A．5B．6C．8D．10【答案】C【解析】由图知－3＋k＝2，k＝5，y＝3sin＋5，ymax＝3＋5＝8.故选C.9.【2017届福建省泉州市模拟三】海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为

8、米，安全间隙（船底与海底距离）为米，该船在开始卸货，吃水深度以米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择（）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）A.至B.至C.至D.至【答案】C10.已知函数的部分图象如图所示，，则正确的选项是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数的图象可知，即，因为，所以，因为，所以，所以，解得，故选A．11．已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对

9、称C．在区间单调递增D．在单调递减【答案】C【解析】函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为．对于A，当时，．图象不关于点中心对称，∴A不正确；对于B，当时，，图象不关于轴对称，∴B不正确；对于C，的周期是．当时，函数取得最大值，时，函数取得最小值，∵，∴在区间单调递增，∴C正确；对于D，的周期是．当时，函数取得最大值，∴在单调递减不正确，∴D不正确；故选：C．12.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分

10、，将答案填在答题纸上）13.某时钟的秒针端点A到中心O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点间的距离d表示成t的函数，则d＝_____________，其中t∈.【答案】10sint.【解析