2009年高考数学模拟卷及答案二(理科)试题

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1、2009年高考数学预测卷二(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的1.已知集合P={(x，y)

2、

3、x

4、+

5、y

6、=1}，Q={(x，y)

7、x2+y2≤1}，则A.PQB.P=QC.PQD.P∩Q=Q2.的近似值（精确到小数后第三位）为A.726.089B.724.089C.726.098D.726.9083.已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则f(x)的图象A.与g

8、(x)的图象相同，B.与g(x)的图象关于y轴对称，C.向左平移个单位，得到g(x)的图象，D.向右平移个单位，得到g(x)的图象4.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C.①③两种

9、抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同5.已知函数f(x)（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则ABCD前三个判断都不正确6．过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为A．4B．3C．2D．17．设函数，若，则下列不等式必定成立的是A．B．C．D．8．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为A．S1B．S2C．S3D．S49．函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是10.椭

10、圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是A．B．C．D．以上答案均有可能第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．已知集合A={y

11、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y

12、y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为_________.12．如右图所示的几何体ABCDEF中，ABC

13、D是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是____________13．为等差数列的前n项和，若，则=．14．一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成__________块．15．a、b、c、d均为实数，使不等式和都成立的一组值（a，b，c，d）是．（只要写出适合条件的一组值即可）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）已知

14、函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．17．（本小题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知,是方程x2－5x+6=0的根，若两人各射击5次，甲的方差是．(1)求p1、p2的值；(2)两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3)两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）求证：平面

15、平面PAB.19．（本小题满分12分）P是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．（1）试求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当，=0，求双曲线的方程．20．（本小题满分13分）设数列的各项都是正数,且对任意都有记为数列的前n项和(1)求证:；(2)求数列的通项公式；(3)若(为非零常数,),问是否存在整数,使得对任意,都有21．（本小题满分14分）设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图