最新2019年高考理科数学模拟试题及答案解析(二)

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1、最新2019年高考数学模拟试题及答案解析（理科版）高考理科数学模拟试题精编(二)(考试用时：120分钟　试卷满分：150分)注意事项：1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本

2、大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数z＝＋i2019(为虚数单位)，则复数的共轭复数为(　　)A．2－i　　　　　　　　B．2＋i　　　　　　　　C．4－i　　　　　　　　D．4＋i2．已知集合M＝{x

3、x2＜1}，N＝{x

4、2x＞1}，则M∩N＝(　　)A．∅B．{x

5、0＜x＜1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＜1}3．若x＞1，y＞0，xy＋x－y＝2，则xy－x－y的值为(　　)A.B．－2C．2D．2或－24．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的倾斜角为30°，则其

8、离心率的值为(　　)A．2B．2C.D.5．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有(　　)A．18种B．24种C．36种D．48种6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．12B．18C．24D．307．不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1∶∀(x，y)∈D,2x＋3y≥－1；p2∶∃(x，y)∈D,2x－5y≥－3；p3∶∀(x，y)∈D，≤；p4∶∃(x，y)∈

9、D，x2＋y2＋2y≤1.其中的真命题是(　　)A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p3，p48．现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x

10、cosx

11、；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A．④①②③B．①④③②C．③④②①D．①④②③9．若将函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)＝cos(x＋φ)在上的最小值是(　　)A．－B．－C.D.10．宋元时期数学名

12、著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于(　　)A．2B．3C．4D．511．已知抛物线C：x2＝8y与直线y＝2x－2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同于A，B的一点，若直线PA，PB分别与直线y＝2相交于点Q，R，O为坐标原点，则·的值是(　　)A．20B．16C．12D．与点P的位置有关的一个实数12．已知函数f(x)＝(3x＋1)ex＋1＋mx，若有且仅有两个整数使得f(x)≤0，则实数m的取值范围是(　

13、　)A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布N(90，σ2)．若分数在(70,110]内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为________．14．若函数f(x)＝2sin(－2＜x＜14)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f(x)的图象交于B、C两点，O为坐标原点，则(＋)·＝________.15．已知三棱锥DABC的体积为2，△ABC是等腰直角三角形，其斜边AC＝2，且三棱锥DABC的外接

14、球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为________．16．已知等腰三角形ABC满足AB＝AC，BC＝2AB，点D为BC边上一点且AD＝BD，则tan∠ADB的值为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝(－1)n－1，求数列{bn}的前n

15、项和Tn.18．(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，平面ABCD⊥平面ABF