2015年中考数学复习课件+教学案+练习第32讲图形的相似

《2015年中考数学复习课件+教学案+练习第32讲图形的相似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第32讲　图形的相似陕西《中考说明》陕西2012～2014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重图形的相似1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；2.通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；3.了解两个三角形相似的概念；4.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小；5.通过图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)；6.探索相似图形的性质；7.探索两个三角形相似的条件2014解答题208相似三角形的实际应用解答题23(2)

2、4第2问中涉及相似三角形2013解答题208相似三角形的实际应用解答题243二次函数与三角形结合，涉及相似三角形的性质2012选择题53相似三角形的性质解答题18(2)3相似三角形的判定和性质解答题25(1)2以三角形和正方形为基础图形，以问题探究的性质综合考查利用尺规作图、正方形性质及其最值问题，涉及到位似8.6%　　本节考查内容有：1.相似三角形的判定及性质，有单独考查的，如2012年第5题，还有一种考查形式是与圆的切线、三角形与四边形结合、二次函数等有关证明和计算相结合在一起；2.相似三角形的实际应用，将相似三角形与实际问题结合考查，大多以考查学生对实际问题的理

3、解及将生活问题转化为数学问题的处理能力，这也是陕西中考的一个亮点，常涉及测量问题，一般出现在解答题第20题，分值为8分，对于位似虽然未单独考查过，但在解答题第25题第1问有所涉及，故考生在复习时不容忽视，预计2015年中考在选择(填空)题中考查相似三角形的性质与判定，也可能在解答题中考查相似三角形的判定及性质或实际应用．1．比和比例的有关概念(1)表示两个比相等的式子叫做__比例式__，简称比例．(2)第四比例项：若＝或a∶b＝c∶d，那么d叫做a，b，c的__第四比例项__．(3)比例中项：若＝或a∶b＝b∶c，那么b叫做a，c的__比例中项__．(4)黄金分割：把

4、一条线段(AB)分成两条线段，使其中较长线段(AC)是原线段(AB)与较短线段(BC)的比例中项，就叫做把这条线段__黄金分割__．即AC2＝__AB·BC__，AC＝____AB≈__0.618__AB.一条线段的黄金分割点有__两__个．2．比例的基本性质及定理(1)＝⇒ad＝bc；(2)＝⇒＝；(3)＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)⇒＝.3．平行线分线段成比例定理(1)三条平行线截两条直线，所得的对应线段成__比例__；(2)平行于三角形一边截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成__比例__；(3)如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)，所得的对应线

5、段成__比例__，那么这条直线平行于三角形的第三边；(4)平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．4．相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做__相似三角形__．相似比：相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的__相似比__．5．相似三角形的判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)两角对应相等，两三角形相似；(3)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；(4)三边对应成比例，两三角形相似；(5)两个直角三角形的斜边和一条

6、直角边对应成比例，两直角三角形相似；(6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似．6．相似三角形性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．7．相似三角形的实际应用(1)运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题的方法步骤：①将实际问题转化为相似三角形的问题；②找出一对相似三角形；③根据相似三角形的性质，表示出相应的量；并求解．(2)运用相似三角形的有关性质解决现实生活中的实际问题．如利用光的反射定律求物体的高度，利用影子计算建筑物的高度．同一时刻，物高与影长成正

7、比例，有＝.8．射影定理：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论．(1)AC2＝AD·AB；(2)BC2＝BD·AB；(3)CD2＝AD·BD；(4)AC2∶BC2＝AD∶BD；(5)AB·CD＝AC·BC.9．相似多边形的性质(1)相似多边形对应角__相等__，对应边__成比例__．(2)相似多边形周长之比等于__相似比__，面积之比等于__相似比的平方__．10．位似图形(1)概念：如果两个多边形不仅__相似__，而且对应顶点的连线相交于__一点__，这样的图形叫做位似图形．这个点叫做__位似中心__．(2)性质：