2015年中考数学第32讲-图形的相似总复习课件及复习题(中考题)第32讲 图形的相似

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1、考点跟踪突破32 图形的相似                   一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2014·重庆)如图,△ABC∽△DEF,相似比为1∶2,若BC=1,则EF的长是(B)A.1B.2C.3D.42.(2014·泰安)在△ABC和△A1B1C1中,下列四个命题:①若AB=A1B1,AC=A1C1,∠A=∠A1,则△ABC≌△A1B1C1;②若AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,则△ABC≌△A1B1C1;③若∠A=∠A1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1;④若AC:A1C1=CB:C1B

2、1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为(B)A.4B.3C.2D.13.(2014·宁波)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△DCA的面积比为(C)A.2∶3    B.2∶5C.4∶9    D.∶4.(2013·孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是(D)A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1

3、)5.(2014·河北)在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下:甲:将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是(A)A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对二、填空题(每小题5分,共25分)6.(2014·邵阳)如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与

4、AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:__△ABP∽△AED(答案不唯一)__.7.(2014·滨州)如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=____.,第6题图)   ,第7题图)8.(2013·安徽)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=__8__.,第8题图)   ,第9题图)9.(2014·娄底)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿

5、与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为__9__m.10.(2013·苏州)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为__(2,4-2)__.三、解答题(共50分)11.(10分)(2013·巴中)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.解

6、:(1)证明:∵▱ABCD,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC.∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C.在△ADF与△DEC中,∴△ADF∽△DEC(2)解:∵▱ABCD,∴CD=AB=8.由(1)知△ADF∽△DEC,∴=,∴DE===12.在Rt△ADE中,由勾股定理得AE===612.(10分)(2014·巴中)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C

7、1;(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出△A2B2C2;(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比,即S△A1B1C1:S△A2B2C2=________(不写解答过程,直接写出结果).解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求(2)如图所示:△A2B2C2即为所求 (3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2,得到对应的点A2,B2,C2,∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1∶2,∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2=1∶413.(1

8、0分)(2013·德宏州)如图,是一个照相机成像的示意图.(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物有多远?(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少毫米?解:根据物体成像原理知

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