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时间:2018-04-05
《19.2.2 菱形形(1)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.2菱形形(1)◆回顾归纳1.有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形.2.菱形的四条边______;菱形的对角线_____________,且每条对角线______________.3.菱形的面积与两对角线的关系是______________________________.◆课堂测控测试点菱形的性质1.已知在菱形ABCD中,AB=4cm,则菱形的周长为______.2.如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,若∠ABD=65°,则∠A=_____.图1图2图33.图2是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架.若墙上
2、钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=______.4.(动手操作题)如图19-2-18所示,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分:(1)用直线分割;(2)每个部分内各有一个景点;(3)各部分的面积相等.(可用铅笔画,只要求画图正确,不写画法)◆课后测控1.一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积等于()A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm22.菱形具有一般平行四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线互相平分C.两组对边分别相等D.一组邻边相等3.如图3所示,菱形ABCD的一条对角线BD上一点O
3、到菱形一边AB的距离为3,那么O点到另外一边BC的距离为______.4.菱形ABCD中,∠A:∠B=1:5,高是8cm,则菱形的周长是______.5.菱形两邻角之比为1:2,周长为4a,则较短对角线长______cm.6.菱形ABCD的为96,对角线AC长16,则此菱形边长为_____.7.如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥CD,且AE=OD,求证:△AOD≌△DEA.8.如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和菱形面积.9.如图所示,四边形ABCD是菱形,直线CE垂直平分AD于点E,连结AC.求证:△AB
4、C为等边三角形.◆拓展创新10.如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值.(提示:根据轴对称的性质)答案:回顾归纳1.邻边2.都相等,互相垂直,平分一组对角3.菱形的面积等于两对角线乘积的一半课堂测控1.16cm2.50°3.120°4.分割方法不唯一,如图:课后测控1.B2.D3.3点拨:BD平分∠ABC.4.645.a6.10点拨:菱形面积等于两对角线乘积的一半.7.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴∠AOD=90°.在Rt△AOD和Rt△DEA中∴Rt△AOD≌Rt△DEA.8.∵四边形ABCD是
5、菱形.∴AC⊥BD,∠BAO=∠BAD=×120°=60°.在Rt△AOB中,∵∠ABO=90°-∠BAO=30°.∴AO=AB=1,BO==3,∵AO=AC,BO=BD,∴AC=2AO=2,BD=2BO=2,∴S菱形ABCD=AC·BD=2.9.∵CE垂直平分AD,∴AC=DC.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=DC,∴AB=BC=AC.∴△ABC为等边三角形.拓展创新10.连结DB,DE,设DE交AC于M,连结MB,DF.∵四边形ABCD是菱形,∴AC,BD互相垂直平分.∴点B关于AC的对称点为D.则FD=FB,∴FE+FB=FE+FD≥DE,只有点F运动到点M时,取等号
6、.△ABD中,AD=AB,∠DAB=60°,∴△ABD是等边三角形,又∵E为AB的中点,∴DE⊥AB,∴AE=AD=1,DE==,∴EF+BF的最小值为.
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