19.2.2_菱形教案(1)

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1、19.2.2菱形（1）学校：永德县第二完全中学年级：八年级主备：徐永兵参与备课人：赵永芳蒋和刚李子鹏周建芳一、教学目标：1、理解菱形的概念，掌握菱形的性质。2、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观。二、教学重难点：1、教学重点：理解并掌握菱形的性质。2、教学难点：形成合情推理的能力。三、新课引入：四、授新课：（一）引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。活动教具：活动式木框，如下图:活动过程：教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说

2、明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质。（二）菱形性质探究问题牵引：请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿课本图19．2-8中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观察这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？活动过程：教师使用投影仪，显示“问题牵引”后，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形。学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）．从中利用轴对称图形的性质可

3、和：菱形性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．（三）菱形的面积公式：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？学生活动：首先学生想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底×菱形的高的方法求得面积，即S=BC·h．（右图）-3-引导观察：在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA=BD·AC，即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。（四）例题讲解：例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形

4、的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）．思路点拨：（1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC和BD．只要求出BO，AO即可，而BO、AO又都在一个△ABO中，因此，可以通过求出∠ABO=30°，得到AO=AB=10m，即AC=20，再应用勾股定理求出BD值．（2）也可利用等边三角形来解决．分析例2，引导学生把问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解．由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因为∠B=60°，∴△ABC是

5、等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO．求得面积S=AC·BD≈346.4（m2）．（五）课堂练习：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF．（用两种证法）五、目标检测：（A、B、C）1、菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______。2、已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________。3、菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______。4、菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______。

6、5、菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）。A．相等B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直D．垂直且平分6、在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）。A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm-3-7、近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？8、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果E

7、F=4，那么CD的长为（）。A．2B．4C．6D．8六、课后作业：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF。（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。-3-