2007届高三数学综合试卷（缺部分答案）

《2007届高三数学综合试卷（缺部分答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007届高三数学综合试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题P∶x∈A∪B则?P是A．xA∩BB．xA或xBC．xA且xBD．x∈A∩B2．下列各图形中，是函数图象的是OxyOxyOxyOxyABCD3．若点A(x，y)在第一象限，且2x+3y=6，则A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值D．既无最大值也无最小值4．双曲线kx2+5y2=5的一个焦点是(0，2)，则k等于A．B．-C．D．-5．函数的图象的一条对称轴的方程是A．B．C．D．6．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的

2、，现从盒中随机地抽取4只，那么等于A．恰有2只是好的概率B．恰有1只是坏的概率C．至多2只是坏的概率D．4只全是好的概率OtS①OtS②OtS③OtS④第7题图7．甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图①~④中的某一个来表示，则甲、乙两人的图象只可能分别是A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，乙是图④8．空间四点，若直线同时成立，则四点的位置关系是A．一定

3、共面B．一定不共面C．不一定共面D．这样的四点不存在9．函数f(x)满足f(x-1)+f(x+1)=2x2-8x+8,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2),且f(x-1),-,f(x)成等差数列，则x的值是A．2B．3C．2和3D．2和-310．已知是上的单调增函数，则的范围A．或B．或C．D．11．（理），则实数a的取值范围为A．(-2，0)B．(-∞，-2)∪(0，+∞)C．(-4，2)D．(-∞，-4)∪(2，+∞)（文）如右图△ABD△CBD，△ABD为等腰三角形∠BAD＝∠BCD＝90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是①AC⊥BD②△ACD是等

4、腰三角形③AB与面BCD成60°角④AB与CD成60°角A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④12．设（n∈N）的整数部分和小数部分分别为In和Fn，则Fn(Fn+In)的值为A．1B．2C．4D．与n有关的数第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为____________.14．设x、y满足约束条件，则z＝x2+y2的最小值是.15．“渐升数”(如34689)是指每个数字比其左边的数字大的正整数已知共有126个五位“渐升数”，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为16．由

5、等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4定义映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)等于_________三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x(m)的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池（不计损耗）．（1）求容积V关于自变量x的函数，并指出其定义域；（2）指出函数V（x）的单调区间；（3）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？18．（

6、本题满分12分）已知向量a=e1-e2，b=4e1+3e2，其中e1=(1，0)，e2=(0，1)．（1）试计算a·b；

7、a+b

8、的值；（2）n个向量a1、a2、…、an称为“线性相关”，如果存在n个不全为零的实数k1、k2、…、kn，使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立，否则，则为“不线性相关”．依此定义，三个向量a1=(-1，1)，a2=(2，1)，a3=(3，2)是否为“线性相关”的？请说明你的判断根据；（只理科做）（3）平面上任意三个互不共线的向量a1、a2、a3，一定是线性相关的吗？为什么？19．（本题满分12分）如图，中，平面，且分别为的中点。（1）求二面角的大小；（2）

9、求三棱锥的体积；（3）求异面直线与所成角的大小。20．（本题满分12分）已知，是平面上一动点，且满足（1）求点的轨迹对应的方程；（2）已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦，且的斜率满足。求证：直线过定点，并求出这个定点。21．（本小题满分12分）如图，已知斜平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD．（1）设∠BAD=α，A1A与面ABCD所成的角为β，求证：；ABC