2008-2009学年高一数学下学期3月月考测试试卷【沈阳二中】

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1、沈阳二中2008—2009学年度下学期3月月考高一（11届）数学试题命题人：郭运江审校人：曹升阳说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知是第三象限角，则所在象限是（）A．第一或第二象限　　B．第二或第三象限　C．第一或第三象限　D．第二或第四象限2.已知，则等于（　　）A．1　　B．0　　C．　　D．不能确定3．如果函数的图象关于对称，那么

2、a等于()A．B．C．1D．－14．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．5．若△的内角满足，则=（）A.B.C.D.6.已知△ABC是锐角三角形，，，则()A．PQC．P=QD．P与Q大小不能确定7．设实数满足，则能取到的最大值是()A．12B．15C．24D．308.已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间[]上是单调函数，则和的值分别为.Ａ．,或2Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，或29．动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．210．．在△

3、ABC中，若，，则的值是()A．B．C．D．11.已知且则的值（）A．B．C．1D．-112.设，则函数的最小值是（）A．3B.2CD.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。13.=　　　　14.已知=2，则=___________15．的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=　16．给出四个命题：（１）=（2）中，若A＞Ｂ则．（３）直线是的一条对称轴．（４）中，若　，则一定是等腰三角形，正确的是___________三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说

4、明，证明过程或演算步骤。17．(本题12分)已知.（I）求的值；（Ⅱ）求的值.18．(本题12分)已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是[3,4]，求的值.19．(本题12分)在中，已知。（1）若任意调换的位置，的值是否变化。证明你的结论。（2）求的最大值20.(本题12分)已知是方程在内的两相异实根，（1）求（2）求21.(本题12分)任给7个实数，证明：其中必存在两个实数，满足22.(本题14分)已知中，，（1）求的取值范围(2)是否存在实数，使不等式对任意都成立？若存在求

5、的取值范围；若不存在，说明理由。沈阳二中2008──2009学年度下学期3月阶段测试高一数学试题答案一．选择题123456DADAAB789101112ADBDCC二．填空题13．14．15．116．（1）(２）（３）三．解答题17．17．(1)……………………………………6分(2)…………………………………12分18．18．(1)[]，；……………………………………6分(2)…………………………………12分19．（1）不变，…………………………………6分（2）…………………………………12分20．（

6、1）…………………………6分（2）…………………………………12分21．简证：设7个实数为把平均分成6个间隔相等的区间。其中必有两个属于同一个区间。不妨设则……………………………………12分22.（1）…………………………………6分（2）（Ⅱ）在直角△ABC中，a＝csinA，b＝ccosA．若a2(b＋c)＋b2(c＋a)＋c2(a＋b)≥kabc，对任意的a、b、c都成立，则有≥k，对任意的a、b、c都成立，∵＝[c2sin2A(ccosA＋c)＋c2cos2A(csinA＋c)＋c2(csinA

7、＋ccosA)]＝[sin2AcosA＋cos2AsinA＋1＋cosA＋sinA]＝cosA＋sinA＋令t＝sinA＋cosA，t∈，设f(t)＝＝t＋＝t＋＝t－1＋＋1．f(t)＝t－1＋＋1，当t－1∈上时f(t)为单调递减函数，∴当t＝时取得最小值，最小值为2＋3，即k≤2＋3，所以k的取值范围为（－∞，2＋3）．………………………………………14分