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时间:2018-08-22
《【数学】辽宁省沈阳市沈阳二中2013-2014学年高一下学期4月月考》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、说明:1.测试时间:120分钟总分:150分2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷(满分60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的值为();;;;2.如果,那么=();;;;3.已知,则的值等于();;;;4.若,则的值为();;;;5.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是();;;;6.已知,,,则();;;;7.给出下列六个命题:(1)两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;(2)若,则;(3)若=,则四点A、B、C、D构成平行四边形;(4)在中
2、,一定有=;(5)若,,则;(6)若,,则.其中不正确的个数是()82;3;4;5;8.是第二象限角,且满足,那么()是第一象限角;是第二象限角;是第三象限角;可能是第一象限角,也可能是第三象限角;9.已知是以为周期的偶函数,且时,,则当时,等于();;;;10.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是()11.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度12.设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(满分90分)二.填空
3、题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设函数若,则.814.函数的图象如图所示,则的值等于.15、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是.16.关于有如下命题,①若,则是的整数倍,②函数解析式可改为,③函数图象关于直线对称,④函数图象关于点对称。其中正确的命题是三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分) 设、是两个不共线向量,已知=2-8,=+3,=2-.(1)求证:A、B、D三点共线;(2)若=3-k,且B、D、F三点共线,求k的值.18.(本小题满分12分)已知:关于的
4、方程的两根为和8,。求:⑴的值;⑵的值;⑶方程的两根及此时的值。19.(本小题满分12分)已知函数(1)画出的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值;(2)判断是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.20.(本小题满分12分)设(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的值域.21.(本小题满分12分)已知函数在定义域上为减函数,且能使对于任意的x∈R成立.求m的取值范围.822.(本小题满分12分)某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为2m,通过金属杆BC、CA1、CA2、CA3支撑在地面B处(BC垂直于水平面),A1、A2、A3是圆环上的三等
5、分点,圆环所在的水平面距地面10m,设金属杆CA1、CA2、CA3所在直线与园环所在的水平面所成的角(即与半径的夹角)都为。(圆环与金属杆均不计粗细)(Ⅰ)当为何值时,金属杆BC、CA1、CA2、CA3的总长最短?(Ⅱ)为美观与安全,在圆环上设置A1、A2、…、An(n≥4)个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆BC、CA1、CA2、…、CAn的总长最短,对比(Ⅰ)中C点位置,此时C点将会上移还是下移,请说明理由。8888
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