【数学】辽宁省沈阳市沈阳二中2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、沈阳二中2014——2015学年度上学期期中考试高一（17届）数学试题命题人：高一数学组审校人：高一数学组说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x

2、x－1＞0}，B＝{y

3、y＝2x}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、x＞1}B．{x

5、x＞0}C．{x

6、x＜－1}D．∅2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝1，y＝x0B．y＝lgx2，y＝2lgxC．y＝

7、x

8、，y＝()2D．y＝x

9、，y＝3．已知x，y为正实数，则(　　)A.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy4．函数y＝的定义域是(　　)A．[1，＋∞)B．(0，＋∞)C．[0,1]D．(0,1]5．函数y＝x2与函数y＝

10、lgx

11、的图象的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)7.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（）A.过A有且只有一个平面平

12、行于a、bB.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、bD.过A且平行a、b的平面可能不存在8.幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．8C．D．无法确定9．已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝lnx，则f(f())的值为(　　)A.B．－C．－ln2D．ln210．f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)A．f(2)

13、函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，）C．（1，2）D．（1，）∪（，2）第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13.=_____________14．若幂函数y＝(m2－3m＋3)x的图象不过原点，则实数m的值是________．15.知a＝，b＝，c＝0.3，则a，b，c三个数的大小关系是________(按从小到大的顺序排列)三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（满分10分）已知集合A＝{x

14、≤2x＋1≤16}，B＝{x

15、m＋1≤x≤

16、3m－1}．(1)求集合A；(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．818.（满分12分）如图，在三棱锥中，、、分别是棱、、上的点，且，，，是的中点.求证：∥平面19.（满分12分）已知函数f(x)＝loga(ax－)(a＞0，a≠1为常数)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若a＝2，x∈[1,9]，求函数f(x)的值域．20.（满分12分）已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围．21.已知函数()是偶函数．8（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数与的图象有且只

17、有一个公共点，求实数a的取值范围.22.已知，且（1）当a=1时，求的解析式；（2）在（1）的条件下，若方程有4个不等的实根，求实数的范围；（3）当时，设所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m,n]的长度定义为），试求l的最大值.8高一（17届）数学答案1.A.2.D3.D.4.D5.B6.B7.D8.A9.C.10.D11.A12.D13.14.115.b

18、≤2x＋1≤16}，有2－3≤2x＋1≤24，于是－3≤x＋1≤4，－4≤x≤3，则A＝{x

19、－4≤x≤3}．-----------5(2)若B＝∅，即m＋1>3m－1，即m<1时，满足

20、题意，----------------------7若B≠∅，即m＋1≤3m－1，即m≥1时，得－5≤m≤，即1≤m≤，综上，实数m的取值范围为(－∞，]．-------------------------------1018.略------------------------1219.解：(1)ax－＞0⇒(a－1)＞0，∵＞0，∴a－1＞0，∵a＞0，∴＞.∴x＞，所以定义域为(，＋∞)．--------------------------------