【数学】辽宁省沈阳市实验中学分校2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,则（）A.B.C.D.2．函数的值域为（）A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]3．下列所示各函数中，为奇函数的是（）.A．B．C．D．4.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间A．（1,1.25）B.（1.5,2）C．（1.25,1.5）D．不能确定5．，，，那么（）.A.B.C.D.6．函数y=2ax﹣1（0＜a＜1）的图象一定过点（　　）

2、A．（1，1）B．（1，2）C．（2，0）D．（2，﹣1）7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为(　　)A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,78．如果集合中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定89．已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补

3、集是（）.A．（－1，2）B．C．D．10．给出四个函数，分别满足①；②；③；④，又给出四个函数的图象如下：则正确的配匹方案是（）A．①—M②—N③—P④—QB．①—N②—P③—M④—QC．①—P②—M③—N④—QD．①—Q②—M③—N④—P11．若函数y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥212．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）A.B.C.D.二、填空题

4、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为______________.14．若函数是偶函数，则的递减区间是815．现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为{a2，a＋b,0}，则a2013＋b2013＝________.16．设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)已知全集U=R，A={x

5、﹣3＜x≤6，}，B={x

6、x2﹣5x﹣6＜0，}．求：（1）A∪B；（2）．18．(本小题满分12分)（1）化

7、简：；（2）计算：(lg2)2+lg2·lg50+lg25.19．(本小题满分12分)已知集合,集合B=8（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.20.(本小题满分12分)已知指数函数(Ⅰ)若的图象过点(1,2)，求其解析式；(Ⅱ)若，且不等式成立,求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．22.(本小题满分12分)8已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）当时，求的解析式；（3）写出在上的表达式.8辽宁省实

8、验中学分校2014—2015学年度上学期期中测试数学参考答案与评分参考(请评卷老师根据实际情况酌情调整评分标准)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112参考答案BCACDBCBCDCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.16.1/4；三、解答题19．解：（1）根据题意可知集合,集合B=，当时；................................6分（2）若，则分情况讨论当B=时，则m>m+3，不成立，................................

9、..........................................................................8分当B,则有即可，故可知的取值范围为......................................................12分解：（Ⅰ）的图象过点，....................................................4分（Ⅱ），在定义域上单调递增................................................8分8

10、，即.............................................