【数学】辽宁省沈阳二中2013-2014学年高一下学期4月月考数学试题（解析版）

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【题文】的值为（）；；；2.【题文】如果，那么=（）；；；3.【题文】已知，则的值等于（）；；；【答案】B【解析】154.【题文】若，则的值为（）；；；5.【题文】下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）；；；6.【题文】已知，，，则（）；；；157.【题文】给出下列六个命题：(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；(2)若，则；(3)若＝，则四点A、B、C、D构成平行四边形；(4)在中，一定有

2、＝；(5)若，，则；(6)若，，则.其中不正确的个数是()2；3；4；58.【题文】是第二象限角，且满足，那么（）是第一象限角；是第二象限角；是第三象限角；可能是第一象限角，也可能是第三象限角15【答案】C9.【题文】已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（）；；；10.【题文】已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）15【结束】12.【题文】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）15A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.【题文】设函数若，则．1514.【题文】

3、函数的图象如图所示，则的值等于.15.【题文】函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是.1515三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【题文】设、是两个不共线向量，已知.(1)求证：A、B、D三点共线；(2)若，且B、D、F三点共线，求的值．，;18.【题文】已知关于的方程的两根为和，.求：⑴的值；⑵的值；⑶方程的两根及此时的值.15.19.【题文】已知函数（1）画出的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断是否为周期函数．如果是，求出最小正周期．15单调增区间为，（2）为周

4、期函数，．考点：三角函数的图像与性质（单调性、最值、周期性）【结束】20.【题文】设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域．1521.【题文】已知函数在定义域上为减函数，且能使对于任意的成立．求的取值范围.1522.【题文】某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A1、A2、A3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆所在直线与园环所在的水平面所成的角（即与半径的夹角）都为.（圆环与金属杆均不计粗细）15（Ⅰ）当为何值时，金属杆的总长最短？（Ⅱ）为美

5、观与安全，在圆环上设置（n≥4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆的总长最短，对比（Ⅰ）中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由.又点M在以原点为圆心的单位圆上,∴当时，即时，函数有最小值.（Ⅱ）依题意，=，1515